1、简答题  据报道，一小孩玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下的一社区管理人员发现，该人员随即迅速由静止冲向小孩下落处的正下方楼底，准备接住小孩．已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全地接住小孩，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住小孩时没有水平方向的冲击（即接住小孩时速度为零 ）．不计空气阻力，将小孩和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．
（1）管理人员至少需用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小都为18m/s2，且最大速度不超过9m/s，求管理人员做匀速直线运动的时间？
（3）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

参考答案：（1）儿童下落做自由落体运动，根据h=12gt2得：
下落的时间t=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  物体沿直线作匀变速运动，它的位移与时间的关系是x = 24t －6t2，（x的单位是m，t的单位是s），则它的速度为零的时刻是
[? ]
A．s
B．4s
C．2s
D．24s

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  一物体在水平面上以恒定的加速度做直线运动，它的位移和时间的关系为s=4t-t2，则物体速度为零的时刻是（　　）
A．2s末
B．6s末
C．16s末
D．4s末

参考答案：根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式x=v0t+12at2与s=4t-t2对比可得：
v0=4m/s a=-2m/s2
根据公式v=v0+at得
t=0-v0a=0-4-2s=2s
故选A．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （10分）动车组列车（如图17所示）是由几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）编成一组，它将动力装置分散安装在多节车厢上。在某次试运行中共有4节动车和4节拖车组成动车组，每节动车可以提供Pe=750kW的额定功率，每节车厢平均质量为m=20t。该次试运行开始时动车组先以恒定加速度a=0.5m/s2启动做直线运动，达到额定功率后再做变加速直线运动，总共经过550s的时间加速后，动车组便开始以最大速度vm=270km/h匀速行驶。设每节动车在行驶中的功率相同，行驶过程中每节车厢所受阻力相同且恒定。求：

（1）动车组在匀加速阶段的牵引力大小；
（2）动车组在整个加速过程中每节动车的平均功率；
（3）动车组在整个加速过程中所通过的路程（计算结果保留两位有效数字）。

参考答案：(1)1.2×105N (2) 715.9kW (3) 28km

本题解析：设动车组在运动中所受阻力为Ff，动车组的牵引力为F，
动车组以最大速度匀速运动时，F=Ff
动车组总功率 P=Fvm=Ff vm ，P=4Pe?（1分）
解得? Ff =4×104N
设动车组在匀加速阶段所提供的牵引力为F?，
由牛顿第二定律有 F?- Ff= 8ma?（1分）
解得? F?=1.2×105N?（1分）
（2）设动车组在匀加速阶段所能达到的最大速度为v，匀加速运动的时间为t1，
由P=F?v?解得 v=25m/s?（1分）
由运动学公式? v=at1?解得t1=50s?
动车在非匀加速运动的时间 t2=t-t1=500s?（1分）
动车组在加速过程中每节动车的平均功率?
代入数据解得 =715.9kW（或约为716kW）?（2分）
（3）设动车组在加速过程中所通过的路程为s，由动能定理
?（1分）
解得?s=28km?（2分）

本题难度：一般

5、选择题  一物体以一定的初速度在水平地面上做匀减速滑动．若已知物体在第1s内位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m．则下列说法正确的是（　　）
A．物体的加速度一定为-3.75m/s2
B．物体的加速度可能为-3.75m/s2
C．物体在第0.5s末速度一定为8.0m/s
D．物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s

参考答案：根据匀变速直线运动的规律△x=aT2可得：
a=△xT2=8-0.52×12=3.75m/s2
如果说没有外力的情况下任由物体在一个粗糙的水平面上滑动，它最终会停下来，也就是说它是不可返回的，假设它在第2s到第3s之间的某一时刻就已经停下来了，加速度大小就不等于3.75m/s2，
所以加速度可能等于-3.75m/s2，故A错误，B正确；
C、第0.5s末速度为第1s内的中点时刻速度，根据vt2=xt=8m/s，故C正确；
D、如果在第3s前就已经停止运动，则物体在第2.5s末速度不等于第3s的平均速度，故D错误
故选：BC

本题解析：

本题难度：简单