1、简答题  某人从一竖直枯井的井口处静止释放一石头并开始计时，经2.5s听到石头落底声．不计空气阻力及声音传播的时间，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）枯井的深度H；
（2）石头落底前瞬间的速度v；
（3）石头在落底前最后1s内下落的高度h．

参考答案：（1）根据自由落体位移时间公式得：H=12gt2=12×10×2.52=31.25(m)
（2）根据自由落体运动速度时间公式得：v=gt=10×2.5=25m/s
（3）前1.5s内石头下落的高度为H1=12gt12=12×10×1.52=11.25(m)
最后1s内石头下落的高度为h=H-H1=31.25-11.25=20（m）
答：（1）枯井的深度为31.25m；
（2）石头落底前瞬间的速度为25m/s；
（3）石头在落底前最后1s内下落的高度为20m．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  (13分)如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，可绕过其圆心的竖直轴OO’匀速转动，在圆心O正上方h处有一个正在间断滴水的容器，每当一滴水落在盘面时恰好下一滴水离开滴口。某次一滴水离开滴口时，容器恰好开始水平向右做速度为v的匀速直线运动，将此滴水记作第一滴水。不计空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）相邻两滴水下落的时间间隔；
（2）要使每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，求圆盘转动的角速度。
（3）第二滴和第三滴水在盘面上落点之间的距离最大可为多少？

参考答案：（1）（2），k=1，2…（3）

本题解析：（1）相邻两滴水离开滴口的时间间隔就是一滴水下落的时间
由h=gΔt2，可得·?
（2）每一滴水在盘面上的落点都在一条直线上，Δt时间内圆盘转过的弧度为kπ
，k=1，2 ，3…?
（3）第二滴和第三滴水的落点恰能在一条直径上且位于O点两侧时，距离最大
s1=v·2Δt·，?
s2=v·3Δt·? ·
所以s= s1+ s2="v·2Δt+" v·3Δt·?

本题难度：一般

3、计算题  利用水滴下落可以测出当地的重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时恰好有另一水滴从水龙头开始下落，而空中还有一个正在下落中的水滴。测出水龙头到盘子间距离为h，再用秒表测时间，以第一个水滴离开水龙头开始计时，到第N个水滴落在盘中，共用时间为t，则测得当地重力加速度的值为多少？

参考答案：g =

本题解析：

本题难度：困难

4、填空题  一矿井深125m，在井口每隔一段时间释放一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时第1个球恰好到达井底。则：
（1）相邻的两个小球下落的时间间隔是            s；
（2）这时第3个小球跟第5个小球相距            m。（g取10 m/s2）

参考答案：0.5   35

本题解析：（1）设小球自由下落到达井底经历时间为t，则由得，第11个球和第一个球之间有10个间隔，所以相邻两个小球间的时间间隔为；
（2）第一个小球恰好到达井底时，第三个球已下降4s，第五个球已下降3s，则
考点：自由落体运动
点评：根据求出一个小球从井口下落到井底的时间，每隔一定时间自由落下一小球，知相邻两个球之间的时间间隔相等，第11个球和第一个球之间有10个间隔，从而可求出相等的时间间隔；在求解第三个和第五个小球的距离时，通过两球下降的位移之差求出两球的距离，也可以求出两球此时的速度，通过求出两球间的距离。

本题难度：一般

5、填空题  小球从距地面125m高处自由落下，空气阻力不计，落地所需时间为_________s，落地时速度大小为_________m/s（重力加速度g＝10m/s2）。

参考答案：5，50

本题解析：根据得t=5s；根据得v=50m/s。

本题难度：简单