1、计算题  一位同学乘坐火车时，想测定某一瞬时火车的加速度，他想了如下办法：用一根1m长的细线，一端固定于火车的顶端，另一端拴一小球。当火车静止时，他记下小球相对于火车的位置O点，如图所示。当火车启动的某一瞬时，小球相对于火车向后摆起，他测得小球偏移O点的水平距离为10 cm。试根据以上所得的数据，计算火车的加速度大小。

参考答案：解：在匀加速过程中，小球偏离竖直方向的角度为θ，小球受力如图所示

竖直方向：FTcosθ=mg
水平方向：FTsinθ=ma
所以gtanθ=a
又因为
所以
所以a=gtanθ=1m/s2
即火车的加速度大小为1m/s2

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一个静止的质点，在0～4s时间内受到合力F的作用，力的方向始终在同一直线上，合力F随时间的变化如图所示，则质点在0～4s这段时间内（?）

A．第2s末速度改变方向
B．前2s内质点一直做加速直线运动
C．第4s末回到原出发点
D．第2s末运动速度最大

参考答案：BD

本题解析：在0～2s时间内，物体受到的合力使物体做加速运动，速度一直增大，2s末速度达到最大，以后做减速运动，但物体仍向前运动，4s末运动距离最大，BD正确。

本题难度：简单

3、选择题  如图所示，在粗糙的水平面上放一三角形木块a，若物体b在a的斜面上加速下滑，则（?）

A．若a保持静止，则没有相对于水平面运动的趋势
B．若a保持静止，则有相对于水平面向右运动的趋势
C．若a保持静止，则有相对于水平面向左运动的趋势
D．因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势做出判断

参考答案：B

本题解析：根据整体法，系统具有向左的分加速度，所以地面需对斜面产生向左的静摩擦力，即若a保持静止，则有相对于水平面向右运动的趋势，B正确，ACD错。
点评：此类题型考察了整体法判断静摩擦力的方法

本题难度：简单

4、计算题  长L＝0.5 m、质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，如图11所示，求下列情况下杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，(g取10 m/s2)：

(1)当v＝1 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？
(2)当v＝4 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？

参考答案：（1）5000N（2）4000N（3）?m/s

本题解析：（1）汽车受重力G和拱桥的支持力F，二力平衡，故F＝G＝5000N?根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为5000N?
（2）汽车受重力G和拱桥的支持力F，根据牛顿第二定律有
G－F＝?故＝4000N
根据牛顿第三定律，汽车对拱桥的压力为4000N
（3）汽车只受重力G，所以重力提供向心力G＝?
＝m/s
点评：意当无法确定力的方向时，可以先假设到某一方向上，如果解出的结果为正值，说明力就在假设的方向上，如果解出的结果为负值，说明力的方向与假设的方向相反．

本题难度：一般

5、计算题  滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，如图甲所示，OAB是同一竖直平面上的滑行轨道，其中OA段是长27 m的水平轨道，AB段是倾角θ=37°、足够长的斜直轨道，OA与AB在A点平滑连接。已知滑板及运动员的总质量为60 kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到O点开始计时，其后一段时间内的运动图象如图乙所示。将滑板及运动员视为质点，滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同。（g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力）求：
（1）滑板与接触面间的动摩擦因数；
（2）运动员到达A点时的速度大小；
（3）运动员沿斜轨道上滑的最大距离（保留三位有效数字）。

参考答案：解：（1）由运动图象知
在水平方向由牛顿第二定律有：-μmg=ma
联立解得 μ=0.2
（2）设运动到A点时速度为v，由运动学公式v2-v02=2ax，解得：v=6 m/s
（3）运动员冲上斜轨道后做匀减速运动，设减速过程的加速度为a"
由牛顿第二定律得：-mgsinθ-μFN=ma"，FN=mgcosθ，解得a"=7.6 m/s2
设沿斜轨道上滑的最大距离为x，由运动学公式有：0-v2=2a"x，解得x=2.37 m
即沿斜轨道上滑的最大距离为2.37m

本题解析：

本题难度：困难