1、选择题  宇航员在地球表面上滑得一单摆的振动周期为2s，若他将这一单摆带到某星球表面上，测得其振动周期为4s，忽略空气阻力，已知该星球的半径与地球半径之比为，设地球表面重力加速度为g，星球表面的重力加速度为，地球质量为，星球质量为，则?（ ?）
A．
B．
C．
D．

参考答案：D

本题解析：略

本题难度：一般

2、简答题  中子星是恒星演变到最后的一种存在形式．
(1)有一密度均匀的星球，以角速度ω绕自身的几何对称轴旋转．若维持其表面物质不因快速旋转而被甩掉的力只有万有引力，那么该星球的密度至少要多大?
(2)蟹状星云中有一颗中子星，它每秒转30周，以此数据估算这颗中子星的最小密度．
(3)若此中子星的质量约为太阳的质量(2×1030 kg)，试问它的最大可能半径是多大?

参考答案：
（1）?（2）1.27×1014 kg/m3（3）1.56×105 m

本题解析：
(1)=mRω2，M=ρπR3，带入得：ρ=
(2)ρ==kg/m3=1.27×1014 kg/m3
（3）M=ρπR3，所以
R=m=1.56×105 m

本题难度：简单

3、选择题  土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动，来源:91考试网 www.91eXam.org其参数如表。两卫星相比，土卫十

[? ]
A．受土星的万有引力较大
B．绕土星做圆周运动的周期较大
C．绕土星做圆周运动的向心加速度较大
D．动能较大

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  人造地球卫星的轨道半径越大，运行速度和周期的变化是（?）
A．速度越大
B．速度越小
C．周期越小
D．周期越大

参考答案：BD

本题解析：卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小，再根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
解：卫星在阻力的作用下，要在原来的轨道减速，万有引力将大于向心力，物体会做向心运动，轨道半径变小人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
解得
由①②③可知，当轨道半径越大时，其线速度变小，周期变大；
故选BD．
点评：本题关键是根据题意得出轨道半径变小，然后抓住万有引力提供向心力，以及重力加速度的表达式，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．

本题难度：简单

5、计算题  某行星探测器在其发动机牵引力作用下从所探测的行星表面竖直升空后，某时刻速度达到v0＝80m/s，此时发动机突然发生故障而关闭，已知该行星的半径为R＝5000km、第一宇宙速度是v＝5km/s。该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化及重力加速度随高度的变化。求：发动机关闭后探测器还能上升的最大高度。

参考答案：在该行星表面?（4分）
设该行星的第一宇宙速度为，?（4分）
?（4分）
则探测器能上升的最大高度为?（4分）

本题解析：略

本题难度：一般