1、计算题 (15分)在民航业内,一直有“黑色10分钟“的说法,即从全球已发生的飞机事故统计数据来看,大多数的航班事故发生在飞机起飞阶段的3分钟和着陆阶段的7分钟。飞机安全事故虽然可怕,但只要沉着冷静,充分利用逃生设备,逃生成功概率相当高,飞机失事后的90秒内是逃生的黄金时间。如图为飞机逃生用的充气滑梯,滑梯可视为理想斜面,已知斜面长L=8m,斜面倾斜角θ=37°,人下滑时与充气滑梯间动摩擦因素为u=0.5。不计空气阻力,g=10m/s2,Sin37°=0.6,cos37°=0.8,
=1.4。求:

(1)旅客从静止开始由滑梯顶端滑到底端逃生,需要多长时间?
(2)一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱头从舱门处水平逃生,当他落到充气滑梯上后没有反弹,由于有能量损失,结果他以v=4.0m/s的速度开始沿着滑梯加速下滑。该旅客以这种方式逃生与(1)问中逃生方式相比,节约了多长时间?
参考答案:(1)2.8s;(2)1.2s。
本题解析:(1)设旅客质量为m,在滑梯滑行过程中加速度为a,需要时间为t,则


解得 t="2.8" s
(2)旅客先做平抛运动,设水平位移为x,竖直位移为y,在滑梯上落点与出发点之间的距离为为s,运动时间为t1,则




旅客落到滑梯后做匀加速直线运动,设在滑梯上运动时间为t2,通过距离为s1,则


解得 s=3m,t1=" 0.6" s, t1=" 1" s
节约的时间
解得
本题难度:一般
2、填空题 轻弹簧一端固定,另一端系质量为m的小球甲,同时用轻绳把质量也为m的小球乙相连,如图,现剪断甲乙间的细绳,则在剪断细绳的瞬间,甲球的加速度大小为__________m/s2,方向为__________。(填向上,向下,g=10m/s2)

参考答案:10,向上
本题解析:
本题难度:一般
3、计算题 在某中学举办的智力竞赛中,有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置,让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护,鸡蛋最多只能从0.1 m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋,用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋,A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4 m的高处落下,装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g=10 m/s2,不考虑空气阻力,求:
(1)如果没有保护,鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏,其速度最大不能超过多少?
(2)如果使用该装置,鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米?(保留三位有效数字)
(3)为保证该实验的成功,你认为在制作该装置时,应需注意些什么?或做些什么改进?

参考答案:解:(1)vm=
m/s=1.41 m/s
(2)2Ff-mg=ma,Ff=5mg,a=9g
v=
m/s
hmin=
m =0.43 m
(3)A、B夹板的选择应该注意选软硬适中的材料,这样既能提供足够的摩擦力而又不会把鸡蛋挤坏;鸡蛋下滑通道的下端可以垫一些海绵等材料
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,自由落下的小球,从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中,小球的速度及所受的合外力的变化情况是

[? ]
A.合力变小,速度变小
B.合力变小,速度变大
C.合力先变小,后变大;速度先变大,后变小
D.合力先变大,后变小,速度先变小,后变大
参考答案:C
本题解析:
本题难度:一般
5、选择题 如图所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为
,物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下,A与B一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为
,物体B的质量为m,则它们的加速度a及推力F的大小为(?)

A.
B.
C.
D.
参考答案:C
本题解析:
B向左做匀加速运动,合力水平向左,对B进行受力分析,根据牛顿第二定律求解加速度,再对AB整体运用牛顿第二定律即可求解F.对B进行受力分析,根据牛顿第二定律得
,对AB整体进行受力分析得:F-μ(M+m)g=(M+m)a解得:F=(M+m)g(μ+tanθ)故选C。本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,主要整体法和隔离法的应用.
本题难度:一般