1、简答题  如图所示：两块带电金属板a、b水平正对放置，在板间形成匀强电场，电场方向竖直向上．板间同时存在与电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v0从两板的左端中央，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转的通过场区．
已知：板长L=10.0cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v0=2.0×107m/s．电子所带电量与其质量之比e/m=1.76×1011C/kg，电子电荷量1.60×10-19C，不计电子所受的重力和电子之间的相互作用力．求：
（1）求磁感应强度B的大小
（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离y
（3）若撤去磁场，求电子穿过电场的整个过程中动能的增加量△EK（4）．

参考答案：
（1）由平衡条件得
? eUd=ev0B，得，B=Uv0d=2.5×10-4T
（2）若撤去磁场，电子做平抛运动．
水平方向：L=v0t
竖直方向：y=12at2，a=eUmd
联立得到，y=eUL22mdv20
代入解得，y=1.1×10-2m
（3）根据动能定理得
? 动能的增加量△EK=eEy=eUdy
代入解得，△EK=8.8×10-18J
答：
（1）磁感应强度B的大小为2.5×10-4T．
（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离y=1.1×10-2m．
（3）若撤去磁场，求电子穿过电场的整个过程中动能的增加量△EK=8.8×10-18J．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  证明：质量为m的子弹以水平速度 v1 射入以速度 v2 沿同一方向运动的木块中，木块质量为过程M，当子弹进入木块深度为 d 时，子弹和木块的速度分别为v1′ 和v2′，若木块和子弹的相互作用力恒为f，求这一过程中子弹和木块组成的系统损失的动能。

参考答案：

本题解析：设木块位移为 s ，子弹相对木块位移为d，相对地面位移为s + d，根据动能定理：对木块：

对子弹：

两式相减：

说明：上式表示系统动能损失的数值为，而为系统在相互作用前的初动能，为系统在相互作用后的末初动能，故系统动能的损失等于运动阻力与子弹相对木块的位移 d 的乘积，损失的动能转化成系统的内能。此结论可归纳为： 滑动摩擦力和力对应的物体间相对位移的乘积数值上等于系统机械能的损失，，这结论广泛应用于类似的动能变化关系的问题之中

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，倾角为37°的光滑斜面与动摩擦因素u=0.5的水平面平滑相连于B点，将一劲度系数k=500N/m的轻质弹簧的一端固定在光滑斜面的固定板上，固定板中央留有小孔，平行于斜面的细线穿过固定板的小孔和弹簧后跨过定滑轮将小物块和大物块连接，小物块与弹簧接触但不相连，小物块质量m=5kg，大物块质量M=6kg，水平轨道上固定一相同的轻质弹簧，自然状态下，弹簧右端位于C点，初始时刻两物块静止，小物块位于A点．已知lAB=0.1m，lBC=0.06m，重力加速度g取10m/s2．现小球与细线突然断开，求：
（1）细线未断时，轻质弹簧的形变量x1；
（2）在弹簧弹性限度内，物块与水平面上的弹簧接触并挤压弹簧，当该弹簧获得与斜面上的弹簧在细线刚断开时相同的弹性势能时，小物块的速度v；
（3）弹簧弹性势能Ep与形变量x满足关系Ep=

参考答案：（1）细线未断时，大球平衡：T=Mg
小球平衡：T=mgsin37°+kx1
解得：x1=3mg5k=3×5×105×500=0.06m
（2）物块与BC平面上的弹簧接触获得与初始细线断开时相同的弹性势能时，弹簧压缩0.06m．由A至水平弹簧被压缩0.06m的过程中，由动能定理：mglABsin370-umg(lBC+x1)=12mv2-0
解得：v2=2mglABsin37°-μmg（lBC+x1）=5×10（2×0.1×0.6-0.5×10×0.06-0.5×10×0.06）=0；
故v=0．
（3）弹簧弹力F=k△x1=500×0.06=30N
最大静摩擦力f=umg=0.5×5×10=25N
因为F＞f故物体会向右运动
此时弹簧弹性势能EP1=12kx12=12×500×（0.06）2=0.9J；
若物体能够向右运动到C点Wf=umgx1=0.5×5×0.06=1.5J＞Ep1-0
故物体在到达C点前就停止运动．设该点距离C点x2．
由动能定理：WT-umg（x1-x2）=0
又：WT=Ep1-Ep2=12kx21-12kx22
代入数据解得：x2=0.04m
x2′=0.06m；
答：（1）轻质弹簧的形变量x1为0.06m；
（2）小物块的速度v为0；
（3）确定小物块的最终位置距离C点0.06m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，A、B、C、D是某匀强电场中的4个等势面，一个质子和一个α粒子（电荷量是质子的2倍，质量是质子的4倍）同时在A等势面从静止出发，向右运动，当到达D面时，下列说法正确的是（　　）
A．电场力做功之比为1：2
B．它们的动能之比为2：1
C．它们的动量之比为