1、计算题  （10分）电视机中显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图甲所示，在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场，偏转的磁场可简化为由通电螺线管产生的与纸面垂直的磁场，该磁场分布的区域为圆形（如图乙所示），其磁感应强度B=μNI，式中μ为磁常量，N为螺线管线圈的匝数，I为线圈中电流的大小。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场。

已知电子质量为m，电荷量为e，电子枪加速电压为U，磁常量为μ，螺线管线圈的匝数N，偏转磁场区域的半径为r，其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。
（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；
（2）若电子束经偏转磁场后速度的偏转角θ=60°，求此种情况下电子穿过磁场时，螺线管线圈中电流I0的大小；
（3）当线圈中通入如图丙所示的电流，其最大值为第（2）问中电流的0.5倍。求电子束打在荧光屏上发光所形成“亮线”的长度。

参考答案：（1） （2） （3）

本题解析：（1）设经过电子枪加速电场加速后，电子的速度大小为v。
根据动能定理有： （2分）
解得：    （1分）
（2）设电子在磁场中做圆运动的半径为，运动轨迹如图所示。

根据几何关系有：（1分）
洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有：（1分）
由题知
解得： （1分）
（3）设线圈中电流为0.5I0时，偏转角为，此时电子在屏幕上落点距M点最远。
此时磁感应强度，
轨迹圆半径（1分）
 （1分）
电子在屏幕上落点距M点最远距离（1分）
亮线长度 （1分）
考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动

本题难度：困难

2、选择题  不定项选择
如图，水平放置的三块带孔的平行金属板与一个直流电源相连，一个带正电的液滴从A板上方M点处由静止释放，不计空气阻力，设液滴电量不变。从释放到达B板小孔处为过程I，在BC之间运动为过程II，则（ ? ）

A．液滴一定能从C板小孔中穿出
B．过程I中一定是重力势能向电势能和动能转化
C．过程I和过程II系统机械能变化量大小相等
D．过程II中一定是重力势能向电势能和动能转化

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  平行板电容器二板相距0.1m，将如图变化的电压加在二板上，当在t=0时，电子从二板中央平行于板射入板间的匀强电场中，电子通过电场刚好从一板边缘飞出电场．求：

(1)电子进入电场1×s偏离射入方向多大?
(2)电子通过电场的过程中动能增加多少?（电子电量1.6×c，质量9.1×kg）

参考答案：（1）??（2）

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是（?）?
A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同
B．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合
C．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合
D．带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合

参考答案：D

本题解析：带电粒子仅受到电场力作用时，加速度方向与电场力同向，而只有正电荷的电场力才和电场线同向，负电荷的电场力与电场线反向选项A错。带电粒子在电场中运动轨迹要根据电场线的形状和初速度方向判断，只有电场线为直线，且初速度方向沿电场线方向时或者初速度0时运动轨迹才和电场线重合，选项B错C错D对。

本题难度：简单

5、简答题  伦琴射线照射未带电的平行板电容器的一块极板，电子以速度V=m/s从板中逃逸出来，汇聚在第二块板上，如果每秒钟从板上每平方厘米上逃逸电子数n=个，电容器电容C=2.56×F，极板面积S=1.82，电子质量m=0.91×kg，试问经过多少时间两极间的光电流停止？

参考答案：

本题解析：
：

本题难度：简单