1、选择题  下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G是已知的）（　　）
A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心离太阳中心的距离r
B．月球绕地球运行的周期T和地球的半径r
C．月球绕地球运动的角速度和月球中心离地球中心的距离r
D．月球绕地球运动的周期T和轨道半径r

参考答案：根据旋转天体绕中心天体运行的模型，根据万有引力等于向心力，由旋转天体公转半径和周期可求出中心天体的质量．
A、已知地球绕太阳运行的周期和地球的轨道半径只能求出太阳的质量，而不能求出地球的质量，故A错误．
B、已知月球绕地球运行的周期和地球的半径，不知道月球绕地球的轨道半径，所以不能求地球的质量，故B错误．
C、已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径，由GMmr2=mω2r得知，可以算出地球质量M，故C正确．
D、由GMmr2=m4π2T2r求得地球质量为M=4π2r3GT2，故D正确．
答案：CD

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  银河系中的某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S2到C点的距离为r2，S1与S2间距为r，已知引力常量为G．则星体S1与S2的质量之和为
[? ]
A．?
B．?
C．?
D．

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  以下说法正确的是（ ? ）
A．万有引力定律只适用于天体之间的相互作用
B．牛顿测出了引力常量的数值
C．太阳对地球的引力大于地球对太阳的引力
D．万有引力定律把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  假设国际编号为“3463”的小行星“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的1/k，半径为地球半径的1/q，则其表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(? )
A．
B．kq
C．
D．

参考答案：C

本题解析：根据物体在行星表面所受重力约等于行星对它的万有引力，有：mg＝，解得：g＝，所以“高锟星”表面的重力加速度与地球表面重力加速度的比为：＝·＝·q2，故选项C正确。

本题难度：一般

5、简答题  中子星是一种密度很高的星体．已知某中子星的质量为M，它的半径为R，设万有引力常量为G．求：
①此中子星表面的自由落体加速度g′；
②贴近中子星表面，沿圆轨道运行的小卫星的运行周期T．

参考答案：①中子星表面的物体所受重力近似等于它们之间的万有引力，即mg′=GMmR2，
故中子星表面的重力加速度为g′=GMR2．
②小卫星所受万有引力提供了其绕中子星圆周运动所需要的向心力：GMmR2=mR(2πT)2，
得小卫星的周期?T=

本题解析：

本题难度：一般