1、计算题 洋流又叫海流,指大洋表层海水常年大规模的沿一定方向较为稳定的流动。因为海水中含有大量的正、负离子,这些离子随海流做定向运动,如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转,便可用来发电。图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图,其中的发电管道是长为L、宽为d、高为h的矩形水平管道。发电管道的上、下两面是绝缘板,南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板。两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。为了简化问题,可以认为:开关闭合前后,海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动,发电管道相当于电源,M、N两端相当于电源的正、负极,发电管道内海水的电阻为r(可视为电源内阻)。管道内海水所受的摩擦阻力保持不变,大小为f。不计地磁场的影响。
(1)判断M、N两端哪端是电源的正极,并求出此发电装置产生的电动势;
(2)要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动,发电管道进、出口两端要保持一定的压力差。请推导当开关闭合后,发电管两端压力差F与发电管道中海水的流速v之间的关系;
(3)发电管道进、出口两端压力差F的功率可视为该发电机的输入功率,定值电阻R消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率。求开关闭合后,该发电机的效率η;在发电管道形状确定、海水的电阻r、外电阻R和管道内海水所受的摩擦阻力f保持不变的情况下,要提高该发电机的效率,简述可采取的措施。
参考答案:(1)M端为电源的正极;Bdv(2)(3)增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率。
本题解析:(1)由右手定则可知M端电势高,M端为电源的正极。
开关S断开,MN两端的电压U等于电源的电动势E,即U=E
由于导电离子做匀速运动,所以有
解得:E=" U=Bdv"
(2)以发电管道内的海水为研究对象,其受力平衡,则有F=BId+f
根据欧姆定律有I=
解得:
(3)由题意可知输入功率
输出功率
解得:
可见,增大发电管道内海水的流速v和增强磁感应强度B可以提高发电机效率。
考点:右手定则;法拉第电磁感应定律;电功率.
本题难度:困难
2、选择题 如图所示,一导体圆环位于纸面内,O为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场,两磁场磁感应强度的大小相等,方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动,M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度逆时针转动,t=0时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正,圆环和导体杆的电阻忽略不计,则杆从t=0开始转动一周的过程中,电流随变化的图象是
[? ]
A.
B.
C.
D.
参考答案:C
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 将一磁铁缓慢地或迅速地插入到闭合线圈同样的位置处,不发生变化的物理量是(?)
A.磁通量的变化率
B.感应电流的强度
C.磁通量的变化量
D.消耗的机械功
参考答案:C
本题解析:将一磁铁缓慢地或迅速地插入到闭合线圈同样的位置处,磁通量的变化量相同,但所用的时间不同,因而磁通量的变化率不同,感应电动势、感应电流不同.
感应电流I==,磁铁插入过程线圈产生的热量Q=I2RΔt=,可见,快插和慢插所用时间不同,产生的焦耳热不同,消耗的机械功不同.
本题难度:简单
4、选择题 穿过一个电阻为2Ω的闭合线圈的磁通量每秒均匀减小0.4Wb,则线圈中 ( )
A.感应电动势为0.4V
B.感应电动势每秒减小0.4V
C.感应电流恒为0.2A
D.感应电流每秒减小0.2A