1、计算题  （18分）如图，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下．场强为E的匀强电场中，下半部分处于垂直水平面向里的匀强磁场中；质量为m，带正电，电荷量为q的小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，

求：
（1）磁感应强度B的大小；
（2）小球对轨道最低点的最大压力；
（3）若要小球在圆形轨道内做完整的圆周运动，求小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度．

参考答案：（1）　（2）6mg　（3）

本题解析：（1）设小球向右通过最低点时的速率为v，由题意得：
mgR＝mv2…………………?①（2分）
qBv－mg＝m…………………②（2分）
B＝． ……………………③（2分）
（2）小球向左通过最低点时对轨道的压力最大．
FN－mg－qBv＝m．．．．．．．．．．．．．．．④（3分）
FN＝6mg． …………………⑤（2分）
（3）要小球完成圆周运动的条件是在最高点满足：
mg＋qE＝m…………………⑥（2分）
从M点到最高点由动能定理得：
－mgR－qER＝mv－mv．．．．．．．．．．．．．．⑦（3分）
由以上可得v0＝………………………⑧（2分）

本题难度：一般

2、填空题  如图所示，地面附近的空间存在着足够大的水平匀强磁场（磁感应强度大小为B，方向见图）和与之垂直的水平匀强电场 (场强大小为E，方向未画出)，一个带电质点在与磁场垂直的平面内沿直线斜向上运动(图中虚线)，该直线与电场线所夹锐角为θ，设在运动过程中质点的电量和质量都不变，则该质点带______电，经过该直线上的M点时运动速度大小为___________。

参考答案：正?

本题解析：略

本题难度：简单

3、计算题  如图a，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L="0.20m" ，电阻R=1.0Ω；有一电阻r=0.5Ω的金属棒静止地放在轨道上，与两轨道垂直，轨道的电阻忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。
（1）现用一恒力F=0.2N沿轨道方向拉金属棒ab，使之由静止沿导轨向右做直线运动。则金属棒ab达到的稳定速度v1为多大？
（2）若金属棒质量m=0.1kg在恒力F=0.2N作用下由静止沿导轨运动距离为s=4m时获得速度v2=2m/s，此过程电阻R上产生的焦耳热QR为多大？
（3）若金属棒质量未知，现用一外力F沿轨道方向拉棒，使之做匀加速直线运动，测得力F与时间t 的关系如图b所示，求金属棒的质量m和加速度a。

参考答案：（1）（2）（3）m=1/15kg?，? a=15m/s2?.

本题解析：（1）当F=F安时，金属棒达到稳定，，得：?
（2）由动能定律可知：，电场力做的功在数值上等于回路产生的热，，R上产生的焦耳热：
（3）导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用表示其速度，t表示时间，则有：v=at，杆切割磁力线，将产生感应电动热：，在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流： ，?
杆受到的安培力的：,?根据牛顿第二定律，有：F－f="m" a?
联立以上各式，得:，?
由图线上取两点代入上式，可解得：m=1/15kg?，? a=15m/s2

本题难度：一般

4、选择题  一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则此空间（　　）
A．一定不存在磁场
B．可能只存在电场
C．可能存在方向重合的电场和磁场
D．可能存在正交的磁场和电场

参考答案：
A、电子进入磁场有两种情况，一是沿着磁感线进入磁场，此种情况下，电子不受洛伦兹力作用，电子不会偏转，选项A错误．
B、如果该区域只存在电场，并且电子是沿着电场线的方向进入电场时，电子不发生偏转．选项B正确．
C、若电场与磁场的方向在同一条直线上，当电子沿着此方向进入的，电子就不发生偏转．选项C正确．
D、若电子在该区域内即受到电场力作用，又受到洛伦兹力作用，但这两个力大小相等，方向相反时，电子运动不发生偏转，此时电场与磁场是正交的．选项D正确．
故选BCD．

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为

[? ]
A.0
B.
C.
D.

参考答案：ACD

本题解析：

本题难度：一般