1、选择题  两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0~0.4 s时间内的v-t图像如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为

[? ]

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  质量为8×107kg的列车，从某处开始进站并关闭动力，只在恒定阻力作用下减速滑行。已知它开始滑行时的初速度为20m/s,当它滑行了300米时，速度减小到10m/s，接着又滑行了一段距离后停止，那么：
(1) 关闭动力时列车的初动能为多大?
(2) 列车受到的恒定阻力为多大?
(3)列车进站滑行的总距离和总时间各为多大？

参考答案：（1）1.6×1010J
(2) 4×107N
(3)400 m

本题解析：（1）初动能Ek0=mv20 =×8×107×202=1.6×1010J
(2) 恒定阻力大小：f = m｜a｜＝m(v20-v21)/2s=4×107N
(3)设总时间和总位移大小分别为t0和s0，则：
ft0=mv0
f s0=mv20
则：t0=mv0/f="40" s
s0=mv20/f="400" m

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，用一个平行于斜面向上的恒力将质量m=10.0kg的箱子从斜坡底端由静止推上斜坡，斜坡与水平面的夹角θ=37°，推力的大小F=100N，斜坡长度s=4.8m，木箱底面与斜坡的动摩擦因数μ=0.20．重力加速度g取10m/s2，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80．
求：（1）物体到斜面顶端所用时间．
（2）到顶端时推力的瞬时功率多大？

参考答案：（1）对物体进行受力分析，
沿斜面方向有：F-mg?sin37°-f=ma?①
滑动摩擦力f=μFN?②
垂直于斜面方向有：FN=mg?cos37°?③
由①②③解得：a=2.4m/s2?
由?s=12at2?
解得：t=2s?
（2）根据速度时间公式得：V=at?
而到顶端时推力的瞬时功率P=FV?
代入数据解得：p=480w?
答：（1）物体到斜面顶端所用时间为2s．
（2）到顶端时推力的瞬时功率为480W．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为37°，导轨间距为1m，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒ab和以a′b′的质量都是0．2 kg，电阻都是1Ω，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0．25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度B的大小相同。让a′b固定不动，将金属棒ab由静止释放，当ab下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W。求

（1）ab下滑的最大加速度；
（2）ab下落了30m高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q为多大？
（3）如果将ab与a′b′同时由静止释放，当ab下落了30m高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量Q′为多大？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

参考答案：4m/s2?Q＝30J? Q`＝75J

本题解析：（1）当ab棒刚下滑时，ab棒的加速度有最大值：
a=gsinθ－μgcosθ＝4m/s2
（2）ab棒达到最大速度时做匀速运动，其重力功率等于整个回路消耗的电功率，
则有：mgsinθ?vm=P电＝8W，
则得：ab棒的最大速度为：vm=
由P电=得：B=0.4T.
根据能量守恒得：mgh=Q+mv2+μmgcosθ×，解得：Q＝30J
（3）将 a′b′固定解除，a′b′和ab 棒达到最大速度时做匀速运动，根据共点力平衡条件：
μmgcosθ+="mgsinθ" 解得：v=5m/s
根据功能关系：2mgh=2×mv2+2×μmgcosθ×，解得：Q`=75J

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，用长为L的轻杆拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则(? )

A．小球在最高点时所受向心力一定为重力
B．小球在最高点时杆子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是
D．小球在圆周最低点时一定对杆子施加向下的拉力，且一定大于重力

参考答案：D

本题解析：小球在最高点时受重力，还有可能受杆对小球的作用力，故向心力是这两个力的合力，选项A错误；小球在最高点时杆子的拉力可能为零，此时小球的速度满足,即,选项B 错误；若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率为零，选项C 错误；小球在圆周最低点时杆对小球一定施加向上的拉力，且满足，即，所以小球对杆子施加向下的拉力，且一定大于重力，选项D正确。

本题难度：一般