1、简答题  如图（a）所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件．流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图（b）所示，期中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点．ω＞0代表圆盘逆时针转动．已知：R=3.0Ω，B=1.0T，r=0.2m．忽略圆盘、电流表和导线的电阻

（1）根据图（b）写出ab、bc段对应I与ω的关系式
（2）求出图（b）中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc
（3）分别求出ab、bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式．

参考答案：（1）由图可知，在ab段，直线斜率k1=△I1△ω1=1150
故对应I与ω的关系式为：I=1150ω?（-45rad/s≤ω≤15?rad/s）
在bc段，直线斜率k2=△I2△ω2=1100
设表达式I=k2ω+b，把ω=45rad/s，I=0.4A代入解得b=-0.05
故对应I与ω的关系式为：I=1100ω-0.05?（15rad/s≤ω≤45?rad/s）
（2）圆盘转动时产生的感应电动势E=Brv=Br0+ωr2=12Br2ω
故b点对应的P两端的电压Ub=Eb=12Br2ωb
c两点对应的P两端的电压Uc=Ec=12Br2ωc
代入数据解得Ub=0.30V
Uc=0.90V
（3）由Up=（?I-Ip）R可知
ab段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式为
Up=-3Ip+150ω?（0≤ω≤15?rad/s）
或Up=3Ip-150ω?（-45rad/s≤ω≤0）
bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式
Up=-3Ip+3100ω-0.15?（15rad/s≤ω≤45?rad/s）
答：（1）ab、bc段对应I与ω的关系式分别为I=1150ω （-45rad/s≤ω≤15 rad/s），I=1100ω-0.05 （15rad/s≤ω≤45 rad/s）．
（2）中b、c两点对应的P两端的电压分别为0.30V，0.90V．
（3）ab流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式分别为：Up=-3Ip+150ω （0≤ω≤15 rad/s）或Up=3Ip-150ω （-45rad/s≤ω≤0），bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式Up=-3Ip+3100ω-0.15 （15rad/s≤ω≤45 rad/s）．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是

[? ]
A．沿AB方向磁场在迅速减弱
B．沿AB方向磁场在迅速增强
C．沿BA方向磁场在迅速增强
D．沿BA方向磁场在迅速减弱

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  如图所示装置中，cd杆原来静止．当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动（　　）
A．向右匀速运动
B．向右加速运动
C．向左加速运动
D．向右减速运动