1、计算题  如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，细绳的一端悬挂一质量为M的物体，另一端悬挂一载人的梯子，人的质量为m，系统处于平衡状态。不计摩擦及滑轮与细绳的质量，要使天花板受力为零，人应如何运动？

参考答案：人以匀加速下滑

本题解析：要使天花板受力为零，须使细绳中的拉力为零，物体M应做自由落体运动，故梯子应以加速度g向上匀加速运动。人对梯子的作用力向上，人应向下加速运动。
最初人梯系统处于平衡状态，即?
设人与梯子之间的相互作用力为F，梯子向上的加速度等于g，对梯子运用牛顿第二定律
?
对人运用牛顿第二定律?
解得?
故人应以的加速度向下加速运动，才能使天花板受力为零

本题难度：一般

2、计算题  （10分 ）质量为2Kg的物体A从静止开始沿山坡滑下(如图所示)，山坡的倾角θ＝30°，物体与斜坡的动摩擦因数是0.4，求5s内滑下来的位移和5s末的速度大小。（√3＝ 1.7， g＝10N/Kg）

参考答案：8m/s

本题解析：受力分析建立直角坐标系如图所示（1分）

GX=Gsinθ=mgsinθ=2×10×sin30°N=10N?（1分）
Gy="Gcosθ=mg" cosθ=2×10×cos30°N=17N（1分）
支持力FN= Gy=17N?（1分）
摩擦力f=uFN=0.4×17N=6.8N?（2分）
合外力F合= GX-f=10N-6.8N=3.2N?（1分）
加速度a=F合/m="3.2N/2Kg=1.6" m/s?（1 分）
5s内滑下来的位移X=V0t+1/ 2at?=0+1/2×1.6×5?m=20m?（1分）
5s末的速度V=V0+at=0+1.6×5m/s=8m/s?（1分）
点评：难度中等，加速度是力与运动的桥梁，根据受力情况首先求得加速度，转化为运动学问题，根据运动学公式求解

本题难度：一般

3、选择题  2011年7月23日晚上20点30分左右， D301次动车组列车运行至双屿路段，与前行的D3115次动车组列车发生追尾事故，这次严重事故造成40人死亡，约200人受伤，引起世界关注。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车厢便叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。带动力的车厢叫动车，不带动力的车厢叫拖车。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若开1节动车带3节拖车时，最大速度为120km/h；改为开5节动车带3节拖车时，最大速度为（?）

A．60km/h
B．240km/h
C．300km/h
D．600km/h

参考答案：C

本题解析：点：功率、平均功率和瞬时功率．
专题：功率的计算专题．
分析：当牵引力和阻力的大小相等时，动车的速度达到最大值，由此可以求得动车组的最大速度．
解答：解：设每节动车的功率为P，
每节动车的重力为G，阻力为kG，
则1节动车加3节拖车编成的动车组：P=F1V1
其中牵引力F1=4kG
5节动车加3节拖车编成的动车组：5P=F2V2
其中牵引力F2=8kG
V1=120km/h
代入解得V2=300km/h．
故选C．
点评：当机车的速度达到最大时，机车做匀速运动，此时机车处于受力平衡状态，即此时的牵引力和受到的阻力的大小相等，再根据瞬时功率的公式即可解答本题．

本题难度：一般

4、计算题  (10分）已知某星球的自转周期为T。，在该星球赤道上以初速度v竖直上抛一物体，经t时间 后物体落回星球表面，已知物体在赤道上随星球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体 “飘”起来，则该星球的转动周期T要变为多大？

参考答案：

本题解析：设该星球的质量为M，半径为R，则赤道上的物体m随该星球自转时，有：
?
其中 N=mg? ,而
要使赤道上的物体“飘”起来，应当有N=0
根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：

联立解得：

本题难度：一般

5、计算题  (18分)如图(a)所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
(18分)如图(a)所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC且与水平面夹角为θ=37°．木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
?

(1)斜面BC的长度；
(2)滑块的质量；
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功

参考答案：解：①分析滑块受力，由牛顿第二定律得：
得：a1=gsinθ=6m/s2…
通过图像可知滑块在斜面上运动时间为：t1=1s…
由运动学公式得：…
②滑块对斜面的压力为：N1/=mgcosθ…
木板对传感器的压力为：F1=N1/sinθ…
由图像可知：

F1=12N…
解得：m=2.5kg…
(说明：如果从系统考虑，答案正确得满分)
③滑块滑到B点的速度为：v1=a1t1=6m/s…
由图像可知：f1=5N，t2=2s……2分
……1分
…
W=fs2=40J…

本题解析：略

本题难度：一般