1、简答题  如图（1）所示，一边长为L，质量为m，电阻为R的金属丝方框竖直放置在磁场中，磁场方向垂直方框平面，磁感应强度的大小随y的变化规律为B=B0+ky，k为恒定常数，同一水平面上磁感应强度相同．现将方框以初速度v0从O点水平抛出，重力加速度为g，不计阻力．

（1）通过计算确定方框最终运动的状态；
（2）若方框下落过程中产生的电动势E与下落高度y的关系如图（2）所示，求方框下落H高度时产生的内能．

参考答案：（1）线框中各条边的电流相等，根据对称性可知线框在水平方向所受合力为0，
导线框在水平方向做匀速运动；
设线框运动ts，下落h高度，竖直方向速度为vy，
切割产生的电动势E=B下Lvy-B上Lvy ①，
磁感应强度：B=B0+ky ②，
导线框中的电流I=ER ③，
由牛顿第二定律得：mg-（B下LI-B上LI）=ma ④，
由①②③④解得，a=g-k2L4vymR，
随导线框在竖直方向受到的增加，加速度a减小，
当a=0时，导线框将做匀速直线运动，速度vym=mRgk2L4；
因此导线框在竖直方向先做变加速运动，最终做匀速直线运动，
匀速运动的速度vym=mRgk2L4；
最终方框匀速运动，速度大小为v=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，一闭合直角三角形金属线框abc以速度v匀速穿过边界为矩形的匀强磁场区域。从bc边进入磁场区开始计时，到a点离开磁场区的过程中，线框内感应电流的变化情况是（以逆时针方向为电流的正方向）

[? ]

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4Ω、R2=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足（单位：m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：
（1）外力F的最大值；
（2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；
（3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

参考答案：解：（1）金属棒匀速运动F外＝F安　　　　　　
ε＝BLv ①
I=ε/R总 ② 　
F外＝BIL＝ ③
Lmax=2sin=2(m) ④
R总＝＝8/3(Ω) ⑤ 　　　
∴Fmax=0.22×22×5.0×3/8=0.3(N) ⑥
（2）P1＝ε2/R1＝B2L2v2/R1=0.22×22×5.02/4=1(W) ⑦
（3）金属棒与导轨接触点的长度随时间变化L＝2sin(x) (m)
且x=vt，ε=BLv
∴I==（A） ⑧

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  下图是穿过某闭合回路的磁通量随时间变化的四种情况，在t0 时间内可使该回路产生恒定感应电流的是

参考答案：CD

本题解析：
试题分析:由法拉第电磁感应定律，可知，A图中磁通量φ是恒定的，故不产生感应电流，故A错误；B图中磁通量φ是非均匀变化，产生的感应电流不恒定，故B错误；CD图中，磁通量φ是均匀变化的，所以产生恒定感应电流，故CD正确。

本题难度：一般

5、简答题  如图甲所示，某人设计了一种振动发电装置，它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布，从右侧观察如图乙所示．已知线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈总电阻为2Ω，它的引出线接有阻值为8Ω的灯泡L．外力推动与线圈相连的P端使其做往复运动，线圈切割辐向磁场中的磁感线产生感应电流，线圈位移随时间变化的规律如图丙所示（线圈位移取向右为正）．
（1）在丁图中画出感应电流随时间变化的图象（在乙图中取逆时针电流为正＞；
（2）求每一次推动线圈运动过程中作用力的大小；
（3）若不计摩擦等损耗，求该发电机的输出功率．

参考答案：（1）从图中可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为：v=△x△t=0.080.1m/s=0.8m/s．
线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势：E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V=2V


感应电流：I=Er+R=210=0.2A．
根据右手定则可得，当线圈沿x正方向运动时，产生的感应电流在图1（a）中是由D向下经过电珠L流向C的．于是可得到如答图所示的电流随时间变化的图象．
（2）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力．F推=F安=nILB=nI（2πr）B=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5N．
（3）发电机的输出功率即灯的电功率．P=I2R=（0.2）2×8W=0.32W
答：（1）感应电流随时间变化的图象如图所示．
（2）每一次推动线圈运动过程中的作用力是0.5N．
（3）该发电机输出的功率0.32W．

本题解析：

本题难度：一般