1、计算题  如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm。导轨和金属杆接触良好，导轨和金属杆的电阻可忽略，不计一切摩擦，已知重力加速度为g。
（1）求磁感应强度的大小；
（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到v1且v1＜vm时，求此时杆的加速度大小；?

参考答案：解：（1）mgsin
? I=
? B=
（2）mgsin
? a=gsin

本题解析：

本题难度：一般

2、作图题  （1）如图所示为一列沿x轴负方向传播的横波，请在图上标出该时刻质点P与点Q的振动方向。

（2）如图所示，竖直放置的平行导轨上搁置了一根与导轨接触良好的金属棒ab，水平方向的匀磁场强垂直穿过导轨平面，请在图上标出当金属棒ab下落时，ab棒中感应电流的方向和ab棒所受的磁场力方向。

参考答案：（1）P向下；Q向上（2）

本题解析：（1）波向左传播，根据走坡法可得P向下；Q向上
（2）向下运动时根据楞次定律，穿过abR的磁通量增大，产生的感应电流从a到b，根据左手定则，电流方向向右，磁场方向垂直向里，可得安培力向上，如图所示

考点：考查了机械波的传播，安培定则，安培力

本题难度：一般

3、计算题  在倾角为α的光滑斜轨上，放有一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示．
(1)欲使导体棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？方向如何？
(2)欲使导体棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场的磁感应强度B的大小是多少？方向如何？

参考答案：解：(1)导体棒在光滑斜轨上除受重力和支持力外，还受安培力的作用．为使其静止在斜面上，最小安培力的方向应沿斜面向上，导体棒受力如图所示，由左手定则可知，磁场方向应垂直于斜面向上

由平衡条件可知：BIL= mgsinα
所以磁感强度的最小值为?
(2)通电导线静止在斜轨上，且对斜面无压力时，只受重力和安培力作用，故安培力应竖直向上，所加匀强磁场应水平向左，其受力情况如图所示

由平衡条件得：B"IL=mg
所以磁感应强度的大小为：

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （12分） 如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L，导轨平面与水平面间的夹角θ，所处的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨和金属棒接触良好，不计导轨和金属棒ab的电阻，重力加速度为g。若在导轨的M、P两端连接阻值R的电阻，将金属棒ab由静止释放，则在下滑的过程中，金属棒ab沿导轨下滑的稳定速度为v，若在导轨 M、P两端将电阻R改接成电容为C的电容器，仍将金属棒ab由静止释放，金属棒ab下滑时间t，此过程中电容器没有被击穿，求：

（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为多少？
（2）金属棒ab下滑ts末的速度？ 

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）若M,P间接电阻R时，金属棒做变加速运动，当a=0时，金属棒做匀速运动，速度大小为v，则感应电动势E="BLv" ①
通过棒的电流②
棒所受的安培力为FB=BIL③
由平衡条件可得：mgsinθ="BIL" ④
联立以上各式可得：
（2）设金属棒下滑的速度大小为v’时，经历的时间为t，通过金属棒的电流为i，则感应电动势:E’=BLv’⑥
平行板电容器的两极板之间的电势差为：U=E’⑦
此时电容器极板上积累的电荷量为Q：Q=CU⑧
设再时间间隔(t，t+△t)内，流经金属棒的电荷量为△Q，则⑨
△Q也是平行板电容器极板在时间△t间隔内增加的电荷量，由以上各式得：⑩
其中（11）
解得i="CBLa" (12)
金属棒所受的安培力 (13)
由牛顿第二定律可得：（14）
由以上各式可得：（15）
所以金属棒做初速度为0的匀加速直线运动，ts末的速度vt="at" 即（16）
考点：法拉第电磁及牛顿定律的综合应用。

本题难度：困难

5、选择题  如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，一根通电直导线被水平悬挂在磁铁中心的正上方处，保持导线跟磁铁垂直。导线中通有如图中所示电流，磁铁保持静止状态。以下判断正确的是（  ）  
                                                           
A．磁铁受到向右的摩擦力作用
B．磁铁不受摩擦力作用
C．磁铁对桌面的压力大于自身的重力
D．磁铁对桌面的压力小于自身的重力