1、计算题 月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0。我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h。若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G。
（1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期；
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？
（3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄像机（摄像机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄，要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？
参考答案：解：（1）“嫦娥1号”轨道半径r=R+h，由
可得“嫦娥1号”卫星绕月周期
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行圈数
?
（3）摄像机只要将月球的“赤道”拍摄全，便能将月面各处全部拍摄下来；卫星绕月球转一周可对月球“赤道”拍摄两次，所以摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少为
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 2011年9月我国成功发射“天宫一号”飞行器，入轨后绕地球的运动可视为匀速圆周运动，运行周期为?T，已知地球同步卫星的周期为?T0，则以下判断正确的是（ ）
A．天宫一号的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为 3
B．天宫一号的角速度与地球同步卫星的角速度之比为
C．天宫一号的线速度与地球同步卫星的线速度之比为?
D．天宫一号的向心加速度与地球同步卫星的向心加速度之比?
参考答案：卫星环绕地球作匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，即
? GMmr2= mv2r= m4π2rT2=mω2r=man
? 有：r∝ 3T2
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，已知地球半径为R，地面表面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T．
（1）试求该卫星的运行速度；
（2）要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长S是多少？
参考答案：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，卫星在运行时，
由万有引力提供向心力：GMm(R+h)2=mv2R+h…①
设地球表面有个质量为m0的物体，则：m0g=GMm0R2…②
由①②式联立，卫星的运行速度为：v=RR+h
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 “神六”载人航天飞行的圆满成功，是中国在探索太空征程中取得的重大进展，标志着我国载人航天技术的新突破。“神六”飞船在到达预定的圆周轨道之前，运载火箭的末级火箭仍和飞船连接在一起（飞船在前，火箭在后），先在大气层外某一轨道上绕地球做匀速圆周运动，然后启动脱离装置，使飞船加速并实现船箭脱离，最后飞船到达预定轨道。关于船箭脱离后的说法，正确的是
[? ]
A.预定轨道比某一轨道离地面更远，飞船速度比脱离前大
B.预定轨道比某一轨道离地面更近，飞船的运动周期变小
C.预定轨道比某一轨道离地面更远，飞船的向心加速度变小
D.飞船和火箭仍在同一轨道上运动，飞船的速度比火箭大
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r.关于该三星系统的说法中正确的是 ( )．
①在稳定运行情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力
②在稳定运行情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧
③小星体运行的周期为T＝
④大星体运行的周期为T＝
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
参考答案：B
本题解析：三星应该在同一直线上，并且两小星体在大星体相对的两侧，只有这样才能使某一小星体受到大星体和另一小星体的引力的合力提供向心力．由G ＋G ＝
mr 解得：小星体的周期T＝，所以选项B正确．
本题难度：一般
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