1、计算题  随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹。航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱。宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。试根据以上信息求：
（1）月球的质量；?
（2）维修卫星时航天飞机绕月球运行的周期。

参考答案：(1) ?(2)

本题解析：(1) 在月球表面：?得：
(2) 维修卫星时航天飞机绕月球运行的向心力有万有引力所提供： ?得：
本题考查的是天体运动问题，天体围绕星球做圆周运动所需要的向心力完全由它们之间的万有引力所提供。

本题难度：简单

2、计算题  无人飞船 "神洲二号"曾在离地面高度为H=3.4×1O5m的圆地轨道上运行了47h，求在这段时间内它绕行地球多少圈? (地球半径R=6.37×106m，重力加速度g=9.8m/s2)?

参考答案：31

本题解析：由题意可知飞船的运行轨道半径r=R+H=6.71×106
由
gR2=GM=ω2r3?而ω=2π/T?所以T=
则有n=
点评：此题先求出飞船绕地球飞行的周期T，然后用总的时间除以周期就能得出飞行的圈数。本题的关键是需要知道地球对飞船的万有引力提供向心力。

本题难度：简单

3、选择题  下面关于万有引力的说法中正确的是(? )
A．万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用
B．太阳的质量大于行星，太阳对行星的万有引力大于行星对太阳的万有引力
C．万有引力定律公式F=，其中G是一个比例常数
D．万有引力定律公式表明当r等于零时，万有引力为无穷大

参考答案：AC

本题解析：万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用，两个物体之间的作用力大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力，A正确、B错误；万有引力定律公式F=，其中G是一个比例常数，当两个物体之间的距离较小时，公式不再适用，C正确、D错误。

本题难度：简单

4、选择题  设地球上和在x天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k（均不计阻力），且已知地球和x天体的半径比也为k，则地球质量与此天体的质量比为（?）
A．1
B．k
C．
D．1/k

参考答案：B

本题解析：在地球上：；某天体上；，因为，所以①
根据，?可知：②，又因为③，由①②③得：
故选B．
点评：该题考查了万有引力定律的直接应用及竖直上抛运动的基本公式，注意在星球表面重力等于万有引力．

本题难度：简单

5、简答题  太阳光照射到地面历时500s，已知地球半径为6．4×106m,万有引力常量为6．67×10-11N·m2/kg2,求太阳的质量与地球质量之比是多少．（取一位有效数字即可）

参考答案：?3.0×105

本题解析：?地球围绕太阳运行，可近似看作圆周运动，这时向心力由万有引力提供，G=mω2R,其中M、m分别表示太阳和地球质量，R为地球与太阳间的距离.又对地球上的物体G?=m′g,其中r为地球半径，m′为地面物体的质量，两式相比，并将R=ct(c为光速)代入可得=3.0×105.

本题难度：简单