1、选择题  做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为?
[? ]
A．5m/s
B．5.5m/s?
C．4m/s
D．3.5m/s?

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，是一摩托车特技表演的轨道示意图。AB是距地面高为H的平台上的水平加速轨道，其长度为L，CD是半径为R的竖直光滑圆弧轨道，CD轨道在最低点D与水平面相切，D点恰好又是紧接的竖直光滑圆形轨道的入口，该圆形轨道的出口与右侧水平减速轨道EF光滑相接。假设某总质量为m的摩托车（可视为质点）由A点从静止开始沿AB轨道做匀加速直线运动，到达B端时关闭发动机后水平飞出，刚好从C点沿切线方向进入圆弧轨道，运动过程中恰能通过圆形轨道的最高点P，最后从E点进入减速轨道直到停止。已知重力加速度为g，不计空气阻力。试求：

（1）摩托车在AB轨道上的加速度a；
（2）竖直圆形轨道的半径；

参考答案：（1）（2）

本题解析：摩托车运动分为三个阶段处理：AB段加速，BC段平抛、CDP段光滑曲线运动。设摩托车在AB轨道上的加速度为a，从B处飞出的速度为υ0，BC段平抛的竖直位移为h，到达C点的竖直分速度为υCy，水平分速度为υCx，竖直圆形轨道的半径为r，经过最高点P的速度为υ。
（1）对AB轨道上的加速过程有：2aL =υ02  ①1分
对BC段的平抛运动过程有：υcy2=2gh    ②1分  υcx=υ0        ③1分
由几何关系可知，          ④1分
到达C点时的速度偏向角为45º，所以两分速度大小相等：υCx=υCy ⑤1分
联立①②③④⑤解得：                 ⑥1分
        ⑦2分
（2）以水平地面为参考平面，摩托车从B到P的过程机械能守恒，所以
    ⑧2分
在P点由动力学原理得：       ⑨2分

联立⑥⑧⑩解得：         ⑩1分
考点：考查了圆周运动，平抛运动，机械能守恒

本题难度：一般

3、选择题  一辆汽车启动后做匀加速直线运动，司机发现仍有乘客未上车，急忙使汽车做匀减速直线运动直到停下。若从启动到停下，整个过程历时t，行驶x，则汽车的最大速度是
[? ]
A.
B.
C.
D.

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第2 s内通过0.75m的位移，则
A．加速度为1.0 m/s2
B．第1 s末的速度是1.0 m/s
C．第1 s内通过的位移为0.25 m
D．2 s内通过的位移为2.0 m

参考答案：C

本题解析：由匀变速直线运动公式，得第2 s内的位移等于前2 s的位移减去第1s的位移，即
?，得a=0.5m/s2，A错；第1 s末的速度v=at=0.5m/s，B错；第1 s内通过的位移=0.25m，C正确；2 s内通过的位移为=1m，D错。所以本题选择C。

本题难度：一般

5、选择题  一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是(　　)
A．1∶1∶1
B．1∶2∶3
C．12∶22∶32
D．1∶3∶5