参考答案：A、B带电粒子射入磁场中，做匀速圆周运动的半径为r=mvqB，由图看出，c粒子的运动半径最大，则其速率最大，动能也最大．故A错误，B正确．
C、D由推论知：粒子速度的偏向角等于轨迹所对的圆心角，设速度的偏向角为θ，则粒子运动的时间为t=θ2πT，而周期T=2πmqB，两个粒子的质量、电量相同，则周期T相同，由图看出，a粒子速度的偏向角最大，轨迹所对的圆心角则最大，故a粒子在磁场中运动时间最长．故CD均错误．
故选B

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在纸面内建立直角坐标系xOy，以第Ⅲ象限内的直线OM（与负x轴成45°角）和正y轴为界，在x＜0的区域建立匀强电场，方向水平向左，场强大小E=0.32V/m；以直线OM和正x轴为界，在y＜0的区域建立垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，一不计重力的带负电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2×103m/s的初速度射入磁场，已知粒子的比荷为q/m=5×106C/kg，求：
（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标
（2）粒子在磁场区域运动的总时间
（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标．

参考答案：（1）粒子带负电，从O点沿y轴负方向射入磁场，沿顺时针方向做圆周运动．
第一次经过磁场边界上的一点（设为A点），
由qv0B=mv02r得：
?r=mv02qB=4×10-3m
所以，A点的坐标为：（-4×10-3m，-4×10-3m）
（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，第二次出磁场的点为C，第二次进入磁场的运动为34圆周，粒子在磁场中运动的总时间为：
t=tOA+tAC=14T+34T
又?T=2πmqB?
代入数据解得：T=1.265×10-5s，
所以t=1.265×10-5s
（3）粒子从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，则
a=qEm，
由平抛规律得：
△x=12at12=2r
△y=v0t1
代入数据解得：△y=0.2m?
?y=△y-2r=0.2m-2×4×10-3m=0.192m?
粒子离开电磁场时的位置坐标为：（0，0.192m）．
答：（1）粒子第一次经过磁场边界时的位置坐标：（-4×10-3m，-4×10-3m）
（2）粒子在磁场区域运动的总时间1.265×10-5s
（3）粒子最终离开电磁场区域时的位置坐标（0，0.192m）

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时，始终保持5m/s的速率，汽车所受阻力为车与桥面间压力的0.05倍（g取10m/s2），求通过最高点时汽车对桥面的压力为______，此时汽车的牵引力大小为______．

参考答案：

汽车沿凸形桥行驶到最高点时受力如图
要使汽车匀速率通过桥顶，则应有：
mg-FN=mv2R…①
F=Ff=kFN …②
联立①、②式求解得：
支持力：FN=mg-mv2R=3.8×104N
牵引力：F=k（mg-mv2R）=1.9×103 N
由牛顿第三定律得，桥面受到汽车的压力大小FN′=FN=3.8×104N．
故答案为：3.8×104N，1.9×103 N．

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  在一段平直公路上，一辆汽车质量为1.0× 104 kg，速度从5 m/s均匀地增加到15 m/s，经过的时间为50 s，如果汽车在运动中受到的阻力是车重的，g = 10 m/s2.求：
(1)汽车在这段时间内的加速度的大小；
(2)汽车发动机牵引力在这段时间内的平均功率．

参考答案：解：
（1）汽车在这段时间内的加速度
（2）设平均功率为
则①
而②
联立①②代入数据得

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，y轴沿竖直方向，第二、三和四象限有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．第四象限的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E．一个带正电荷的小球从图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的N点进入x＜0的区域内．要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域内另加一匀强电场．（已知重力加速度为g）
（1）求在x＜0区域内所加匀强电场E1的大小和方向；
（2）若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点（P点未标出），求小球从N点运动到P点所用的时间t；
（3）若在第一象限加一匀强电场，可使小球从P点沿直线运动到M点，求此电场强度的最小值E2．

参考答案：（1）小

球在MN段受力如图．由题意，小球在MN段球做匀速直线运动，所以球受到如图所示的三个力而平衡所以有：mgtan30°=qE? ①
? qvBsin30°=qE? ②
要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，球受的重力mg必与电场力qE1是一对平衡力，则有
? qE1=mg? ③
联立①③解得：E1=

本题解析：

本题难度：一般