1、计算题  一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m=2.0×103kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=7.5×103N。当汽车经过一段半径R=60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议。

参考答案：在转弯处增设限速标志；② 将转弯处的路面设计为外高内低

本题解析：汽车转弯时，汽车受的静摩擦力提供向心力。根据牛顿第二定律有
fm=m?…………………………3分
解得：vm==15m/s?…………………………2分
合理化建议：
在转弯处增设限速标志； 将转弯处的路面设计为外高内低；………3分
（只要一个方案合理，就给3分）
(本题的答案不唯一，只要学生论述言之有理，即可得分)

本题难度：简单

2、简答题  足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动．设脚与球作用时间为0.1s，球又在空中飞行0.3s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1s，且球被挡出后以10m/s沿原路反弹，求
（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
（2）守门员接球瞬时，球的加速度的大小．

参考答案：由加速度公式，a=△v△t得：
设定初速度的方向为正方向，
罚球瞬间，球的加速度为：a1=△v△t=30-00.1=300m/s2
守门员挡球瞬间，球的加速度为：a2=△v△t=-10-300.1=-400m/s2．
负号表示加速度方向与速度方向相反．
答：（1）罚点球的瞬间，球的加速度的大小是300m/s2；
（2）守门员接球瞬时，球的加速度的大小是400m/s2．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且RA=RC=2RB，则三质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于

[? ]
A．4：2：1　　　
B．2：1：2
C．1：2：4　　　
D．4：1：4

参考答案：A

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  一光滑圆柱体，固定在地面上，现用长为圆柱体的

参考答案：（1）根据共点力平衡，有T=GA sin 37°
T=GB sin 53°
所以GA?sin?37°=GB?sin?53°，
则GB=GA?tan?37°=6?N，
（2）取整根绳子为研究对象，受到两个小球的拉力和圆柱面的弹力作用，三力平衡，
T=GA?sin?37°=4.8?N，
所以N=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是（　　）
A．小球重力与电场力的关系是mg=