1、简答题  如图所示，穿过光滑水平平面中央小孔O的细线与平面上质量为m的小球P相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度ω1沿半径为a的圆周做匀速圆周运动．所有摩擦均不考虑．?求：
（1）这时细线上的张力多大？
（2）若突然松开手中的细线，经时间△t再握紧细线，随后小球沿半径为b的圆周做匀速圆周运动．试问：△t等于多大？这时的角速度ω2为多大？

参考答案：（1）细线的拉力提供小球需要的向心力，
? 由牛顿第二定律：T=mω12a?
? 故细线的拉力等于mω12a?
（2）松手后小球由半径为a圆周运动到半径为b的圆周上，做的是匀速直线运动
如图所示：



则时间△t=sv=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  在无风的天气里，雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度．设空气阻力与雨滴的速度成正比，下列对雨滴运动的加速度和速度的定性分析正确的是
①雨滴质量越大，收尾速度越大?②雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动
③雨滴收尾速度大小与雨滴质量无关?④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的运动
A.①②
B.②④
C.①④
D.②③

参考答案：A

本题解析：分析：由题，雨滴在空中竖直下落过程中，受到重力和空气阻力，空气阻力与雨滴的速度成正比，根据牛顿第二定律分析雨滴的运动情况．
解答：
①、③设雨滴的质量为m，收尾速度大小为v，则有
? mg=kv，得v=，可见雨滴质量越大，收尾速度越大．故①正确，③错误．
②、④雨滴在空中竖直下落过程中，受到重力和空气阻力，由于空气阻力与雨滴的速度成正比，开始阶段，空气阻力小于重力，雨滴向下做加速运动，随着速度的增大，空气阻力增大，合力减小，由牛顿第二定律得知，加速度减小，当空气阻力与重力平衡时，雨滴做匀速直线运动，速度最大达到收尾速度，则雨滴收尾前做加速度减小速度增加的运动．故②正确，④错误．
故选A
点评：本题要抓住空气阻力随速度变化的特点，运用牛顿第二定律进行动态分析，类似于汽车恒定功率起动类型．

本题难度：简单

3、计算题  用飞机进行航空测量，飞机在保持离地面500 m的高度上匀速巡航，速度大小为400 km/h，飞机上测量仪器可在120°视角范围内测量，如图所示。试计算飞机每小时测量的覆盖面积有多大？

参考答案：解：飞机做匀速直线运动，其测量仪器在地面扫过的是一个矩形。飞机每小时测量的覆盖面积为题图中阴影部分表示的矩形面积，它的长度为飞机每小时飞行的距离：x=vt=400 km/h×1h=400 km
矩形的宽如图所示，由三角形知识可知：l=2htan60°=2×500 m×1.7=1.7 km

由此可知飞机每小时测量的覆盖面积为400 km×1.7 km=680 km2

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  质点做匀速圆周运动时，不发生变化的物理量有
A.周期
B.速度
C.角速度
D.向心加速度

参考答案：AC

本题解析：试题分析：在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；所以保持不变的量是周期和角速度，故AC正确；
考点：考察了描述匀速圆周运动的物理量的特点，
点评：对于物理量的理解要明确是如何定义的决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．

本题难度：困难

5、选择题  在以下几种运动中，加速度恒定不变的是
A.平抛运动
B.自由落体运动
C.匀速圆周运动
D.竖直上抛运动

参考答案：ABD

本题解析：分析：根据各运动的受力特点及运动特点可判断加速度是否发生变化．
解答：平抛运动、自由落体及竖直上抛运动在空中只受重力，故其加速度保持不变，故A、B、D均正确；
而匀速圆周运动由于速度在时刻发生变化，受到一个指向圆心的作用力，故加速度的方向时刻在变，故C错误；
故选ABD．
点评：本题中平抛为曲线运动，但其只受重力，故加速度保持不变；而匀速圆周运动受力时刻指向圆心，故为变加速运动．

本题难度：困难