1、计算题  在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=530，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m，绳长不确定，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计。取重力加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。

（1）若绳长=2m，选手摆到最低点时速度的大小；
（2）选手摆到最低点时对绳拉力的大小；
（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳却认为绳越短，落点距岸边越远。请通过推算说明你的观点。

参考答案：（1）4m/s（2）1080N（3）当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远

本题解析：（1）选手摆到最低点过程中机械能守恒，对选手运用机械能守恒定律有：
①?
代入数据得：v=4m/s?
（2）选手过最低点时：
? ②
将①式代入②式得：
?
由牛顿第三定律可知：选手摆到最低点时对绳拉力?
(3)选手从最低点开始做平抛运动
水平方向③?
竖直方向④
由①、②、③式得：?
当，即时，x有最大值 。
因此，两人的看法均不正确。当绳长越接近1.5m时，落点距岸边越远。
点评：本题考查到了机械能守恒，圆周运动向心力，平抛运动规律及求极值问题；解答第一问时，由机械能守恒定律计算最低点的速度，答第二问时，一定注意要求的是选手对绳子的拉力，解题过程中是对选手进行受力分析的，故不要忘记应用牛顿第三定律；关于物理当中的极值问题，要会熟练的对式子进行数学分析，从而得出结论。

本题难度：一般

2、选择题  如图轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成，一个小滑块从距轨道最低点B为h的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦。则（?）

A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h最小为2.5R
B．若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mg
C．若h=2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动
D．若要使滑块能返回到A点，则h≤R

参考答案：ACD

本题解析：滑块恰好能通过最高点时，重力完全充当向心力，即，所以
滑块下落过程中机械能守恒，所以，解得，A正确，
若h=2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，有：，解得，此时对轨道的压力为，B错误
若h=2R，滑块不能通过最高点，所以会在C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动，C正确，
若要使滑块能返回A点，则滑块不能通过C点，所以则，D正确，
点评：做本题的关键是从最高点的临界状态作为突破口，

本题难度：一般

3、计算题  质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平，斜面与圆弧轨道在C点相切连接（小物块经过C点时机械能损失不计）。已知圆弧半径R=1.0 m，圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。设小物块首次经过C点时为零时刻，在t=0.8s时刻小物块经过D点，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度vA大小；
（2）小物块经过O点时对轨道的压力；
（3）斜面上CD间的距离。

参考答案：解：（1）对小物块，由A到B有
在B点
所以m/s
（2）对小物块，由B到O有
m/s
在O点
所以N=43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力为
（3）物块沿斜面上滑：，m/s2
物块沿斜面下滑：，a2=6 m/s2
由机械能守恒知m/s
小物块由C上升到最高点历时s
小物块由最高点回到D点历时s
故=0.98 m

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中

[? ]
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．动量不守恒，机械能守恒

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于：
[? ]
A、物体势能的增加量
B、物体动能的增加量
C、物体动能的增加量加上物体势能的增加量
D、物体动能的增加量加上物体克服重力所做的功

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：简单