1、简答题 一质量为2kg的物体沿倾角为30°的斜面从底端以初速度3m/s沿斜面向上滑去,滑至最高点后又返回,返回到底端时速度是1m/s,取重力加速度g=10m/s2,则物体上滑的最大高度为______m;物体与斜面间的摩擦因数μ为______,上升过程产生的内能为______J;返回低端瞬间的热功率为______W.
参考答案:如右图,上升高度h与斜面距离s满足:s=hsin30°=2h①
由动能定理,
上升过程mgh+f×s=12mv12②
下滑过程mgh-f×s=12mv22③
由①②③联立可知h=0.25m,
摩擦力f=μmgcos30°,
由此可求得动摩擦因数为μ=4
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮,质量分别为M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行,两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动,若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的过程中(? )
A.两滑块组成的系统机械能守恒
B.m的机械能可能减小
C.重力对M做的功大于M动能的增加
D.两滑块组成的系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
参考答案:CD
本题解析:由于斜面ab粗糙,当两滑块做匀加速运动时,M与斜面之间存在滑动摩擦力,因此两滑块组成的系统机械能不守恒,故选项A错误;由于M>m,且斜面ab和bc与水平面的夹角相同,因此当两滑块由静止释放后沿斜面运动时,必定是M下滑,m上滑,因此对m,除质量做功外,还有绳子的拉力做正功,因此m的机械能一定增加,故选项B错误;作为多项选择题,至此已经可知只可能选项C、D正确;对M,重力做正功,滑动摩擦力和绳子的拉力都在做负功,根据动能定理可知重力对M做的功一定大于M动能的增加,故选项C正确;对系统,只有重力、绳中张力和M与斜面之间的滑动摩擦力做功,由于绳不可伸长,且绳上的张力处处相等,因此绳对M做的负功与对m做的正功之和一定等于零,因此根据功能关系可知两滑块组成的系统的机械能损失一定等于M克服摩擦力做的功,故选项D正确。
本题难度:一般
3、简答题 普通洗衣机的脱水桶以1200r/min的速度高速旋转,为避免发生人身伤害事故,脱水机械都装有安全制动系统。如图所示为脱水制动示意图,该系统由脱水桶盖板、制动钢丝、刹车制动盘等组成,刹车盘与脱水筒共轴转动。当脱水桶运转时,如果打开脱水桶盖,则该系统便产生制动作用。安全制动系统的作用有两个:一是将脱水电动机的电源自动切断;二是刹车带自动紧压在刹车盘上,使脱水桶迅速停止转动。
若脱水桶的半径为9cm,刹车盘的半径为6cm,打开脱水桶盖到脱水桶停止共转了50圈(设为均匀减速),若衣服和桶的质量为3kg(可以认为质量全部分布在脱水桶桶壁上,刹车盘的质量不计)。试计算:
(1)打开脱水筒盖的瞬间,贴在脱水筒筒壁上的衣服运动的线速度;
(2)刹车盘边缘上的某点在这一过程中的路程;
(3)刹车带上的平均摩擦力的大小。
参考答案:(1)11.3m/s?(2)18.84m?(3)10.2N
本题解析:(1)v=2πnr桶=2×3.14×20×0.09="11.3m/s?"
(2)s=2πNr车盘=2×3.14×50×0.06=18.84m?
(3)洗衣桶的动能转化为克服阻力的内能则有,
本题难度:一般
4、选择题 如图,质量为m的滑块从倾角为30°的固定斜面上无初速地释放后匀加速下滑,加速度,取出发点为参考点,能正确描述滑块的速率、动能、势能、机械能、时间t、位移关系的是
参考答案:AC
本题解析:物体做匀加速直线运动,所以,则v—t图像是一条过原点的倾斜直线,故A正确
物体的动能,可知动能与时间的平方成正比,故B错误
物体的重力势能,因为出发点为参考点,所以重力势能随位移均匀减小,故C正确
根据牛顿第二定律,计算可得摩擦力,运动过程中摩擦力做负功,所以机械能减小,故D错误
故选AC
本题难度:一般
5、选择题 质量为m的皮球,与地面碰撞机械能总是损失20%,现将该球从高为h处竖直向下抛出,要使它反弹到h高处,不计空气阻力,则人至少应对皮球做功(? )
A.mgh
B.mgh
C.mgh
D.mgh
参考答案:A
本题解析:根据题意和功能关系有:(1-20%)(mgh+W)=mgh,解得要使它反弹到h高处,人至少应对皮球做的功为:W=mgh,故选项A正确。
本题难度:一般