1、计算题  带负电的小物体A放在倾角为θ（sinθ＝0.6）的绝缘斜面上，整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示。物体A的质量为m、电量为－q，与斜面间的动摩擦因数为μ，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半。物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向与电场强度方向垂直，磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面。重力加速度为g。求：

（1）物体A在斜面上的运动情况？说明理由。
（2）加磁场前A沿斜面运动的距离为多少？
（3）物体A在斜面上运动过程中有多少能量转化为内能？（结果用字母表示）

参考答案：（1）见解析；（2）（3）

本题解析：（1）物体A在斜面上受重力、电场力、支持力和滑动摩擦力的作用，方向如图。

由此可知：①小物体A在恒力作用下，先在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动；②加上匀强磁场后，还受方向垂直斜面向上的洛伦兹力作用，方可使A离开斜面，故磁感应强度方向应垂直斜面向里。随着速度的增加，洛伦兹力增大，斜面的支持力减小，滑动摩擦力减小，物体继续做加速度增大的加速运动，直到斜面的支持力变为零，此后小物体A将离开斜面。?
（2）加磁场之前，物体A做匀加速运动，据牛顿运动定律有
?
又有?

又
解得
A沿斜面运动的距离为

（3）加上磁场后，受洛伦兹力，随速度v增大，支持力FN减小，直到＝0时，物体A将离开斜面，有
?
解得?
物体A在斜面上运动的全过程中，重力和电场力做正功，滑动摩擦力做负功，洛伦兹力不做功。
根据动能定理有
?
物体A克服摩擦力做功，机械能转化为内能

本题难度：一般

2、计算题  （16分）水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=5.0m，倾角θ=37°。BC面与水面的距离h=0.80m，人与AB、BC间的摩擦均忽略不计。取重力加速度g=10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6。一同学从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

（1）该同学沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；
（2）该同学滑到B点时速度的大小vB；
（3）从C点滑出至落到水面的过程中，该同学在水平方向位移的大小x。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）该同学沿斜槽AB下滑过程中，受重来源：www.91exam.org力和斜槽的支持力，由牛顿第二定律
?
可得
（2）由A到B的过程中只有重力做功,设到达B点时速度为，由机械能守恒定律
可得?
（3）由B到C该同学做匀速直线运动，到达C点时的速度为，由C点到落入水面做平抛运动，有
水平方向?
竖直方向?
可得?

本题难度：一般

3、选择题  玻璃生产线上，宽8 m的成型玻璃板以3 m/s的速度连续不断地向前行进在切割工序处，金钢钻割刀速度为5 m/s，割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形．金刚钻割刀切割完一块后，立即复位，紧接着切割第二块．复位时间忽略不计，则
①切割一次时间为1.6 s
②金钢钻割刀应沿垂直玻璃板运动的方向进行切割
③切割一次时间为2 s
④切割出的矩形玻璃板的尺寸规格都为8 m×6 m
A.①③
B.②③
C.②③④
D.③④

参考答案：D

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  
（1）汽车在此过程中的加速度大小；
（2）汽车发动机的牵引力大小。

参考答案：（1）1.2 m/s2（2）1.6×104N

本题解析：（1）根据题意得：x=? (3分)
a==m/s2="1.2" m/s2? (2分)
（2）由牛顿第二定律得：F-F阻="ma?" (3分)
F阻="kmg?" (2分)
代入数据得F=1.6×104N? (2分)

本题难度：简单

5、选择题  在水平地面上放有一木板，木板上放置一物体，用水平力F=10N拉木板，使它们一起相对静止做匀速直线运动，如图所示，那么木板受力的个数是

[? ]
A．6个
B．5个
C．4个
D．3个

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单