1、选择题  一个航天飞行器甲在高空绕地球做匀速圆周运动，若它沿与运动方向相反的方向发射一枚火箭乙，则（　　）
A．甲和乙都可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
B．甲可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，乙不可能在原高度做匀速圆周运动
C．甲和乙都不可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
D．乙可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，甲不可能在原高度做匀速圆周运动

参考答案：甲和乙原本应受万有引力在一定高度作圆周运动，反向发射乙后，由于动量守恒，甲的速率一定会变大，发生离心运动，由于离心会偏离原轨道．但只要使乙的反向速率和开始时甲的速率相同，则乙仍可沿原轨道反向运动，故ABC均错误；D正确；
故选：D

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，一个人用一根长为R=1米，能承受最大拉力为F=74N的绳子，系着一个质量为m=1Kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面高h=6米．运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断，绳子的质量和空气阻力均忽略不计，g=10m/s2．求：
（1）绳子被拉断的瞬间，小球的速度v的大小？
（2）绳断后，小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大？

参考答案：（1）由题意，绳子被拉断前的瞬间，由牛顿第二定律有
F-mg=mv2R
将F=74N，m=1kg，R=1m代入解得　v=8m/s
（2））绳断后，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则由平抛运动的规律有
h-R=12gt2
x=vt
得　x=v

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  用最大拉力相同的两绳各拴一质量相同的物体在光滑水平面内做匀速圆周运动，则（　　）
A．两小球线速度相同时，长线易断
B．两小球线速度相同时，短线易断
C．两小球角速度相同时，长线易断
D．两小球角速度相同时，短线易断

参考答案：AB、根据绳子的拉力提供向心力F=mv2r，当线速度相同时，绳子越短，即r越小，则F越大，即短线易断．故A错误、B正确．
CD、根据绳子的拉力提供向心力F=mω2r，当角速度相同时，绳子越长，即r越长，则F越大，即长线易断．故C正确、D错误．
故选：BC．

本题解析：

本题难度：简单

4、填空题  如 图所示，圆柱形容器的内壁上放一个木块，它跟内壁间的动摩擦因数为μ，已知木块中心离转轴的距离为R．当容器以最小转速n=______匀速转动时，木块才不至于掉下来．

参考答案：

当木块恰好不掉下来时，木块受到的静摩擦力达到最大．
根据牛顿第二定律得
? f=mg，
? N=m?4π2n2R
又f=μN
联立上述三式得
? mg=μm4π2n2R
解得
? n=12π

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平．一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=

参考答案：（1）设圆弧的半径为R，则质点从C到B过程，由mgR=12mυ2FN-mg=mυ2R
得：FN=3mg=3×1×10N=30N?
根据牛顿第三定律，质点第1次经过B点对圆弧轨道的压力为30N．
（2）设质点第一次由B点沿斜面上滑的速度为υ1，B点到D点的距离为L1

本题解析：

本题难度：一般