1、计算题  甲乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶，速度大小均为v0=6m/s，甲车上有质量为m=1 kg的小球若干，甲和他的小车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的小车的总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面的速度大小为m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不致相撞。求此时：
（1）两车的速度各为多少？
（2）甲总共抛出了多少小球？

参考答案：解：（1）两车刚好不相撞，则两车速度相等，由动量守恒定律得
?
解得v=1.5m/s
（2）对甲及从甲车上抛出的小球，由动量守恒定律得
?
解得n=15

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。

参考答案：解：（1）设物体下落末速度为v0，由机械能守恒定律
，得
设碰后共同速度为v1，由动量守恒定律
2mv1=mv0，得
碰撞过程中系统损失的机械能
（2）设加速度大小为a，有
得
（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER，受力分析如图所示
?

FS=kx
x=d+mg/k
得

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg?的物体A?（可视为质点）．?一个质量为m=20g?的子弹以500m/s?的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s（子弹不会落在车上），最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（取g=10m/s2）
（1）平板车最后的速度是多大？
（2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为多少？
（3）A在平板车上滑行的距离为多少？

参考答案：（1）设平板车最后的速度是v，子弹射穿A后的速度是v1．以子弹、物体A和小车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得
? mv0=mv1+（M+MA）v
代入解得? v=4m/s
（2）以子弹与A组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得
mv0=mv1+MAv2
代入解得子弹射穿A后A获得的速度v2=4m/s
所以子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能△E=12mv20-12mv21-12MAv22=2384?J?
（3）假设A在平板车上滑行距离为d．
根据能量守恒定律
μmgd=12MAv22-12(M+MA)v2
代入解得? d=0.8m
答：（1）平板车最后的速度是4m/s；
? （2）子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为2384J；?
? （3）A在平板车上滑行的距离为0.8m．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”．1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7.0．查德威克假设铍“辐射”是由一种质量不为零的中性粒子构成的，从而通过实验在历史上首次发现了中子．假定铍“辐射”中的中性粒子与氢核或氮核发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量．（质量用原子质量单位u表示，1u等于12C原子质量的十二分之一．取氢核和氮核的质量分别为1.0u和14.0u．）

参考答案：设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为mH．构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v′和vH′．由动量守恒与能量守恒定律得
mv=m?v′+mH?vH′①
12mv2=12mv/2+12mHv/2H②
解得
vH′=2mvm+mH③
同理，对于质量为mN的氮核，其碰后速度为
vN′=2mvm+mN④
由③④中2mv相同式可得
m=mNv/N-mHv/Hv/H-v/N⑤
将mH=1.0u和mN=14.0u和vH′=7.0vN′代入⑤式得
m=1.2u
即构成铍“辐射”的中性粒子的质量为1.2u．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一颗手榴弹以v0=10m/s的水平速度在空中飞行。设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2 kg，沿原方向以250 m/s的速度飞去，那么，质量为0.4 kg的大块在爆炸后速度大小和方向是
A．125 m/s，与v0反向
B．110 m/s，与v0反向
C．240 m/s，与v0反向
D．以上答案均不正确

参考答案：B

本题解析：根据动量守恒定律得，Mv0=m1v1+m2v2．0.6×10=0.2×250+0.4×v2，解得v2=-110m/s．负号表示方向，与v0反向．故B正确．

本题难度：一般