1、计算题  如图所示的直角坐标系中，在直线x＝－2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A(－2l0，－ l0)到C(－2l0，0)区域内，连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′(0，l0)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图虚线所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。求

（1）粒子从A点到A′的时间t；
（2) 匀强电场的电场强度E；
（3）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

参考答案：（1）T=；（2）E＝；（3）AC间坐标为y＝－l0 (n＝1，2，3…)的点通过电场后也能沿x轴正方向运动

本题解析：
试题分析: (1)从A′点射出的粒子，由A到A′的运动时间为T，粒子x轴方向匀速直线运动
2l0＝v0T，?解得T=?
(2)由运动的对称性知??解得：E＝
(3)设到C点距离为Δy处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向运动，粒子第一次到达x轴用时为Δt，水平位移为Δx。
则Δx＝v0Δt?
若满足2l0＝n·2Δx(n＝1，2，3…)，则粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向运动(如图所示)。

解得：Δy＝l0(n＝1，2，3…)
即AC间坐标为y＝－l0 (n＝1，2，3…)的点通过电场后也能沿x轴正方向运动。

本题难度：一般

2、计算题  两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10-6kg的带电微粒以v0=2m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B 间距为d=4cm，板长L= 10cm. （g取10m/s2）
（1）当A、B间电压UAB=1.0×103V时，微粒恰好不发生偏转，求该微粒的电性和电荷量；
（2）令B板接地，要使该微粒能穿过电场，求A板的电势。

参考答案：（1）?负电?（2） -600V≤φ≤2600V

本题解析：（1）V/m?（1分）
根据题意，可知该微粒带负电，有 qE =" mg"
C?（2分）
（2）微粒刚好从B板右端射出时
运动时间 ?（1分）?竖直位移??（1分）
解得?加速度a1=16m/s2?（1分）
设A板电势为φ1时，由加速度??（1分）
解得 V?（1分）
当微粒刚好从A板右端射出时，设A板电势为φ2，同理有
运动时间 ?竖直位移??
解得 a2=16m/s2
而 ?（1分）
V?（1分）
则要使微粒从两板间飞出，A板的电势φ的取值为：-600V≤φ≤2600V
点评：本题第一问微粒恰好不发生偏转，说明微粒受的重力和电场力是平衡力，第二问考查学生的发散思维，要讨论微粒恰好从A板射出，或微粒恰好从B板射出分别进行计算。

本题难度：一般

3、计算题  如图甲所示，边长为L的正方形区域ABCD内有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，与区域边界BC相距L处竖直放置足够大的荧光屏，荧光屏与AB延长线交于O点。现有一质量为m，电荷量为+q的粒子从A点沿AB方向以一定的初速进入电场，恰好从BC边的中点P飞出，不计粒子重力。

（1）求粒子进入电场前的初速度的大小？
（2）其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，求粒子从Q点飞出时的动能？
（3）现将电场（场强为E）分成AEFD和EBCF相同的两部分，并将EBCF向右平移一段距离x（x≤L），如图乙所示。设粒子打在荧光屏上位置与0点相距y，请求出y与x的关系？

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，则水平方向：；竖直方向：，解得
（2）其他条件不变，增大电场强度使粒子恰好能从CD边的中点Q飞出，则;，解得E’=8E;从A到Q由动能定理可得：,解得
(3)在ADEF中：;
粒子出射方向与水平方向的夹角：,而，所以
在EFCB中，出射速度与甲相同，则；，所以y3=L-x
则
?

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，质量为m带电量为+q的带电粒子(不计重力)，从左极板处由静止开始经电压为U的加速电场加速后，经小孔O1进入宽为L的场区，再经宽为L的无场区打到荧光屏上。O2是荧光屏的中心，连线O1O2与荧光屏垂直。第一次在宽为L整个区域加入电场强度大小为E、方向垂直O1O2竖直向下的匀强电场；第二次在宽为L区域加入宽度均为L的匀强磁场，磁感应强度大小相同、方向垂直纸面且相反。两种情况下带电粒子打到荧光屏的同一点。求：

(1)带电粒子刚出小孔O1时的速度大小；
(2)加匀强电场时，带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离d；
(3)左右两部分磁场的方向和磁感应强度B的大小。

参考答案：（1）（2）（3）B = (

本题解析：(1)带电粒子在加速电场中加速过程，由动能定理得；
?①? 2分
解得：? 1分

(2)带电粒子在偏转电场中，设运动时间为t，加速度为a，平行电场的分速度为vy，侧移距离为y。
由牛顿第二定律得：qE = ma ②?1分
由运动学公式得：L = v0t?③? 1分
vy = at?④? 1分
由②③④得：?⑤? 1分
带电粒子从离开电场到打到荧光屏上的过程中，设运动时间为t′，侧移距离为y′．
由运动学公式得：= v0t′⑥? 1分
由③④⑥得：y′ = vyt′?⑦? 1分
由⑤⑦得带电粒子打到荧光屏上的点到O2的距离：d = y + y′= ?1分
(3)磁场的方向如图所示，左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里。 ?1分

带电粒子运动轨迹与场区中心线交于N点，经N点做场区左边界的垂线交于M点，经N点做过N点速度的垂线交场区左边界于O点，O点就是带电粒子在左半区域磁场中做圆周运动的圆心。带电粒子在两部分磁场中的运动对称，出磁场的速度与荧光屏垂直，所以O1M = 。(意思明确即可)? 2分
设带电粒子做圆周运动的半径为R，由几何关系得：
?⑧?2分
由牛顿第二定律得：?⑨? 1分
由v0、d的结论和⑧⑨式解得：
B = ()(未代入原始数据不得分)? 2分
点评：注意类平抛运动过程水平方向的运动与竖直方向的运动具有等时性，然后分别应用匀速运动规律和初速度为零匀加速直线运动规律解题．

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿Ox轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD。已知2OA=AB，则电子在OC段和CD段动能的增加量之比△EkC：△EkD为

[? ]
A、1：2
B、1：3
C、1：8
D、1：9

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般