1、计算题 如图所示为山东综艺台“快乐向前冲”娱乐场的滑道示意图,其中AB为直滑道,水面上漂浮一半径为R、转速为ω、铺有海绵垫的转盘,转盘轴心离平台的水平距离为L。小明(可视为质点)从高为H 的平台边缘抓住竖直杆,竖直杆在电动机带动下能从A点沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,运动中杆始终竖直。已知小明的质量为m,与转盘间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,重力加速度为g。求:
(1)假设小明落到转盘上时相对转盘的速度瞬间减为零,为保证小明落在转盘的任何位置都不会被甩下,转盘转动的角速度ω应该满足什么条件?
(2)若小明恰好能落在转盘上,则小明应在距A点多远的C点松手?

参考答案:解:(1)若小明不被甩下转盘,则小明在转盘边缘位置受到的静摩擦力应小于或等于其最大静摩擦力,且恰好提供其运动的向心力
根据牛顿第二定律可得:μmg=mω2R ①
解得:
即转盘的转速应满足
②
(2)若小明恰好落在转盘的最左端,设松手位置C距A点距离为x1。小明由A点运动到C点过程中:
③
v1=at1 ⑧
小明松开手后:
⑤
L-R-x1=v1t ⑥
由以上各式联立解得:
若小明恰好落在转盘的最右端,设松手位置C距A点距离为x2。小明由A点运动到C点过程中:
⑦
v2=at2 ⑧
小明松开手后:L-x2+R=v2t ⑨
由⑤⑦⑧⑨联立解得:
则小明应在距A点为
范围内松手
本题解析:
本题难度:困难
2、计算题 一次用闪光照相方法研究平抛运动规律时,由于某种原因只拍到了部分方格背景及小球的3个瞬时位置A、B、C,如图所示。若已知每格长度为5 cm,求:
(1)小球的抛出速度大小;
(2)小球经B点时的竖直分速度大小。(g取10 m / s2)
(3)小球在B点的速度
参考答案:(1)2m/s,? 3m/s? ,
s
本题解析:(1)在竖直方向上做自由落体运动,即匀加速的直线运动,所以根据逐差法可得
,解得
所以小球抛出时的速度为:
(2)B点在竖直方向上属于AC的中间时刻,所以
(3)B点的速度为水平速度和竖直速度的矢量和,故
点评:解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法,能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动.
本题难度:一般
3、简答题 在“研究平抛运动”的实验中,可以描绘平抛运动的轨迹和求平抛的初速度.实验简要步骤如下:
A.让小球多次从斜槽上(1)______(填“同一”或“不同”)位置静止滚下,记下小球通过的一系列位置.
B.安装好器材,注意斜槽末端水平和平板竖直,记下小球在斜槽末端球心所在位置O点和过O点的竖直线.检测斜槽末端水平的方法是
(2)______.
C.测出曲线上某点的坐标x、y,用v0=(3)______算出该小球的平抛初速度.实验需要对多个点测坐标求v0的值,然后算出它们的平均值.
D.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴、垂直y轴为x轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛轨迹.
上述实验步骤的合理顺序是(4)______(只排列序号即可).
参考答案:(1)A.只有让小球多次从同一位置上静止滚下,才能保证小球多次做平抛运动的初速度相等,轨迹相同,所以此空填同一.
故答案为:同一.
(2)检验斜槽末端水平的方法有多种,如用水平仪或者将小球放在斜槽末端看其是否滚动,若不滚动,则斜槽末端水平.
故答案为:将小球放在斜槽末端看其是否滚动,若不滚动,则斜槽末端水平.
(3)平抛运动分解为:水平方向的匀速直线运动,竖直方向的自由落体运动,水平方向有:x=v0t,竖直方向有:y=12gt2,联立解得:v0=x
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A处时,沿水平方向飞离坡面,在空中划过一段抛物线后,再落到倾角为θ的斜坡上,若飞出时的速度大小为v0则( )
A.运动员落到斜坡上时,速度方向与坡面平行
B.运动员落回斜坡时的速度大小是
C.运动员在空中经历的时间是
D.运动员的落点B与起飞点A的距离是
参考答案:A、运动员落到斜坡上时,位移的方向与坡面平行,速度方向与坡面不平行.故A错误.
BCD、根据tanθ=yx=12gt2v0t=gt2v0,解得t=2v0tanθg.则竖直方向上的分速度vy=gt=2v0tanθ,
所以落在斜坡上的速度v=
本题解析:
本题难度:一般
5、简答题 如图所示,半径为R=0.4m内壁光滑的半圆形轨道固定在水平地面上,质量m=0.96kg的滑块停放在在距轨道最低点A为?L=8.0m的O点处,质量为m0=0.04kg的子弹以速度v0=250m/s从右方水平射入滑块,并留在其中.已知子弹与滑块的作用时间很短;取g=10m/s2,求:

(1)子弹刚留在滑块时二者的共同速度大小v
(2)若滑块与水平面的动摩擦因数μ=0.4,则滑块从O滑到A点的时间t是多少
(3)若水平面是光滑的,且v0未知,题干中其它已知条件不变.滑块从A点滑上轨道后通过最高点B落到水平面上C点,且A与C间的距离小于4R,试求v0取值范围.
参考答案:(1)子弹击中滑块过程动量守恒,
则:m0v0=(m+m0)v
代入数据解得:v=10m/s?
(2)子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左作匀减速运动,设其加速度大小?为a,则:μ(m+m0)g=(m+m0)a①
由匀变速运动的规律得:vt-12at2=L②
由①②并代入数据得:t=1s,(t=4s舍去)③
(3)要使滑块能滑过最高点,则:(m+m0)g≤(m+m0)vB2R④
vB≥
本题解析:
本题难度:一般