1、计算题  (18分)如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN过平台右端并与水平方向呈θ=37°．在平台左端放一个可视为质点的A球，其质量为mA=0.17kg，电量为q=+0.1C，现给A球不同的水平速度，使其飞出平台后恰好能做匀速圆周运动．g取10m/s2．
(1)求电场强度的大小和方向；
(2)要使A球在MNPQ区域内的运动时间保持不变，则A球的速度应满足的条件？(A球飞出MNPQ区域后不再返回)
(3)在平台右端再放一个可视为质点且不带电的绝缘B球，A球以vA0=3m/s的速度水平向右运动，与B球碰后两球均能垂直PQ边界飞出，则B球的质量为多少？

参考答案：(1)A球能做圆周运动，必须有：Eq=mAg…
…
电场强度方向竖直向上…
(2)A球在MNPQ区域运动时间相等，必须从边界MN飞出，
如图所示，


最大半径满足：R/cosθ+R/=hcosθ…
A球做匀速圆周运动有：…
解得：vA=0.4m/s…
依题意，A球速度必须满足：0＜vA≤0.4m/s…
(3)AB相碰后，A做匀速圆周运动，半径R=h…
由得vA=0.9m/s…
B球做平抛运动，设飞行的水平距离为x，时间为t，有：
x=vB0t…
……1分
vB0=vytanθ=gttanθ…
得vB0=3m/s…
由动量守恒定律得：
mAvA0=mAvA+mBvB0…
mB=0.119kg…

本题解析：略

本题难度：一般

2、选择题  中国科学家发现了量子反常霍尔效应，杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级．如图所示，厚度为h，宽度为d的金属导体，当磁场方向与电流方向（自由电子定向移动形成电流）垂直时在上下表面会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．下列说法正确的是（　 　）

A．上表面的电势高于下表面
B．下表面的电势高于上表面
C．增大h时，上下表面的电势差增大
D．增大d时，上下表面的电势差增大

参考答案：BC

本题解析：由于磁场方向是指向里的，电流方向是指向右的，故自由电子的定向移动方向是向左的，根据左手定则，电子在磁场中受到向上的沦兹力，从而向上运动，所以上表面积累了大量的自由电子从而带负电，下表面带正电，故下表面的电势高于上表面，A不对，B正确；增大h时，相当于导体在磁场中切割磁感线运动的长度变长了，故两端产生的电势差变大，故C是正确的，也可以这样认为：由于平衡时，电子受到的电场力等于磁场力，即，故h越大，上、下表面的电势差就越大。

本题难度：一般

3、选择题   宇宙中存在着大量的射线，其中有许多都是高速运动的带电粒子，如电子、质子、氦原子核等。我们生活的地球表面上每时每刻都会接受到大量的宇宙射线，但是由于地球磁场的存在，可以使这些宇宙射线中大多数射线粒子改变其运动方向而不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一束带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来，在地球磁场的作用下，它将向什么方向偏转（?）
A．向东
B．向南
C．向西
D．向北

参考答案：A

本题解析：考点：
专题：带电粒子在磁场中的运动专题．
分析：根据地球磁场的分布，由左手定则可以判断粒子的受力的方向，从而可以判断粒子的运动的方向．
解答：解：地球的磁场由南向北，当带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向东，所以粒子将向东偏转，所以A正确．
故选A．
点评：本题就是考查左手定则的应用，掌握好左手定则即可判断粒子的受力的方向．

本题难度：简单

4、选择题  如图，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直。一个带正电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑下，则下列说法中正确的是（?）

A．滑块经过最低点时的速度与磁场不存在时相等
B．滑块从M点滑到最低点所用的时间与磁场不存在时相等
C．滑块从左往右与从右往左经过最低点时，所受洛伦兹力相同
D．滑块从左往右与从右往左经过最低点时，向心加速度相同

参考答案：ABD

本题解析：略

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环克服摩擦力所做的功可能为(? )

A．0
B．
C．
D．

参考答案：ABC

本题解析：圆环受向上的洛伦兹力，如果开始重力和洛伦兹力等大反向，则圆环不受摩擦力，摩擦力做功为零；如果开始重力大于洛伦兹力，圆环最终速度为0，圆环克服摩擦力所做的功等于损失的动能；若洛伦兹力大于重力，圆环先减速后匀速，最终mg=qvB，，圆环克服摩擦力所做的功
故选ABC
点评：难题。此题属于有约束的情况，只有当洛伦兹力的重力相等时才能匀速，否则受到摩擦力均会减速。

本题难度：一般