1、选择题  如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员

[? ]
A．受到的拉力为G
B．受到的拉力为2G
C．向心加速度为g
D．向心加速度为2g

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N-m2/C2，粒子的重力不计）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

参考答案：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
y=12at2?
a=Fm=eU′dm，
?l=v0t
y=12at2=qU2md(Lv0)2=0.03m=3cm?
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y．?
又由相似三角形得
Ll2+L=yY
?Y=4y=12cm?
（2）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，图象如图所示：



（3）带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：vx=υ0=2×106m/s?
竖直速度：所以?υy=at=1.5×160m/s，
v合=2.5×106m/s?
该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动．所以Q带负电．根据几何关系：半径r=15cm?
kqQr2=mv2r
解得：Q=1.04×10-8C?
答：（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为3cm；到达PS界面时离D点12cm；
（2）粒子运动的轨迹如图所示；
（3）Q带负电，电荷量为Q=1.04×10-8C．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两个球，两个球用轻质细线连接，若M>m ，则

[? ]
A．当两个球离转轴距离相等时，两个球相对杆静止不动
B．当两个球离转轴距离之比等于质量之比时，两个球相对杆静止不动
C．若转速为ω时，两个球相对杆都不动，那么转速为2ω时，两个球也不动
D．若两个球相对于杆滑动，一定向同一方向滑动，不会相向滑动

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动．停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动．如图所示，观察测力计得到，当砝码运动到圆周的最低点时，测力计的读数为F1；当砝码运动到圆周的最高点时，测力计的读数为F2．已知引力常量为G，试根据题中提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的质量M；
（3）该星球的第一宇宙速度．

参考答案：（1）设砝码在最高点时细线的拉力为F1，速度为v1，则
?F1+mg=mV21R? ?①
设砝码在最低点细线的拉力为F2，速度为v2，则
? F2-mg=mV22R? ?②
由机械能守恒定律得
? mg2r+12mV12=12mV22 ?③
由①、②、③解得
? g=F2-F16m? ?④
（2）在星球表面，万有引力近似等于重力
? GMm′R2=m′g? ⑤
由④、⑤解得
? M=(F2-F1)R2?6mG?
（3）由mg=mV2R，
得 V=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，把一个用细绳挂起来的小球拉到离最低点高度为h的A点，然后释放小球就摆动起来（不计空气阻力），在悬点O的正下方有一个长钉子C（C比A的位置高），小球摆到最低点时悬线将碰到钉子，小球继续向右摆动时能达到的最大高度应为下列的哪种情况（　　）
A．仍等于h
B．大于h
C．小于h
D．不能确定