1、计算题 在航天事业中要用角速度计可测得航天器自转的角速度ω,其结构如图9所示,当系统绕OO′转动时,元件A在光滑杆上发生滑动,并输出电信号成为航天器的制导信号源。已知A质量为m,弹簧的劲度系数为k,原长为L0,电源电动势为E,内阻不计,滑动变阻器总长为L,电阻分布均匀,系统静止时滑动变阻器触头P在中点,与固定接头Q正对,当系统以角速度ω转动时,求:
(1)弹簧形变量x与ω的关系式;
(2)电压表的示数U与角速度ω的关系式
2、简答题 如图所示,质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P1(-a,0)点以相同的速率vo在xOy平面内朝x轴上方的各个方向射出(即0<θ≤π),不计重力及粒子间的相互作用,且已知a足够大.
(1)试在图中的适当位置和区域加一垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动.在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置.
(2)试在图中的某些区域再加垂直于xOy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,使从Pl点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P2(a,0)点.
要求:①说明所加磁场的方向,并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置;
②定性画出沿图示vo方向射出的带电粒子运动的轨迹;
③写出所加磁场区域与xOy平面所成截面边界的轨迹方程.
3、选择题 当汽车通过拱桥顶点的速度为3m/s时,车对桥顶的压力为车重
,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶的速度应为( )
A.m/s
B.2m/s
C.m/s
D.m/s
4、选择题 如图所示,三段细线长,三球质量相等, 当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度作匀速圆周运动时,则三段线的拉力为
[? ]
A.?
B.?
C.?
D.
5、计算题 细绳一端系着质量M=8kg的物体,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体,M的中点与圆孔的距离r=0.2m,已知M与水平面间的动摩擦因数为0.2,现使此物体M随转台绕中心轴转动,问转台角速度ω在什么范围m会处于静止状态?(g="10" m/s2)