1、简答题 如图所示,质量为m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点,当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时,求杆OA段与AB段对球的拉力之比.
参考答案:设OA=AB=r,小球运动的角速度为ω,杆OA段与AB段对球的拉力分别为F1、F2.根据牛顿第二定律得:
? 对B球:F2=mω2?2r? ?①
? 对A球:F1-F2=mω2r? ②
由①:②得,F2=2(F1-F2)
解得,F1:F2=3:2
答:杆OA段与AB段对球的拉力之比为3:2.
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 冰面对滑冰运动员的最大静摩擦力为运动员重力的k倍,在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员,其安全速度应为( )
A.v=k
B.v≤k
C.v≥k
D.v≤k
参考答案:根据kmg=mv2R得,运动员的最大速度v=
本题解析:
本题难度:简单
3、选择题 如图所示,小球m从A点以l0m/s的初速度沿固定的竖直圆弧轨道A滑下,并始终没有脱离圆弧轨道,到达C点速度仍为10m/s.现让小球以5m/s的?速度仍从A点滑下,则到达C点时,小球的速度( ) A.仍为5m/s B.小于5m/s C.大于5m/s D.无法判断
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参考答案:根据动能定理得,mgh-Wf=12mv2-12mv12.以10m/s速度滑下,动能变化为零,重力做功与克服摩擦力做功相等,以5m/s速度滑行,对圆轨道的压力小于以10m/s速度滑行时对轨道的压力,所以克服摩擦做功小于重力做的功,根据动能定理得,到达C点的速度大于5m/s.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 质量为m的小球在半径为R的光滑竖直圆环内做圆周运动,重力加速度大小为g,不计空气阻力.下列说法正确的是( )
A.小球经过最低点的最小速度为
B.小球经过最低点的最小速度为
C.圆环最低点和最高点对小球的压力大小的差值为2mg
D.圆环最低点和最高点对小球的压力大小的差值为6mg