1、简答题 一个匝数为1 000的金属圈所包围的面积为0.25 m2的闭合线圈平面与均匀分布的磁场的磁感线方向垂直,该磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图16-2-16所示,画出0—4×10-2 s内的感应电动势的图象,标明感应电动势的大小.
图16-2-16
参考答案:见解析
本题解析:根据法拉第电磁感应定律,当穿过线圈的磁通量发生变化时,线圈中的感应电动势E=n=n·S, 为B-t图象的斜率,从0—4×10-2 s图象的斜率不变,可知感应电动势的大小、方向均恒定.
E=nS="1" 000×0.25×V="12" 500 V.
感应电动势随时间变化如图所示.
本题难度:简单
2、选择题 一个处在磁场中的闭合线圈,若没有产生感应电流,则肯定是因为(?)
A.线圈没有在磁场中运动
B.线圈没有做切割磁感线运动
C.磁场没有发生变化
D.穿过线圈的磁通量没有发生变化
参考答案:D
本题解析:产生感应电流的条件是穿过闭合导体回路的磁通量发生变化,题中是闭合线圈,没有感应电流一定是穿过线圈的磁通量没有发生变化。D正确。
本题难度:简单
3、计算题 单位时间内流过管道横截面的液体体积叫做液体的体积流量(以下简称流量)。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体(如自来水、啤酒等)流量的装置,称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。
传感器的结构如图所示,圆筒形测量管内壁绝缘,其上装有一对电极a和c,a、c间的距离等于测量管内径D,测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时,在电极a、c的间出现感应电东势E,并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定,磁感应强度为B。
(1)已知,设液体在测量管内各处流速相同,试求E的大小。(π去3.0)
(2)一新建供水站安装了电磁流量计,在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查,原因是误将测量管接反了,既液体由测量管出水口流入,从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装,请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法;
(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻,其阻值记为R。a、c间导电液体的电阻r随液体电阻率色变化而变化,从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r为参量,给出电极a、c间输出电压U的表达式,并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。
参考答案:解:(1)导电液体通过测量管时,相当于导线做切割磁感线的运动,在电极a、c间切割感应线的液柱长度为D,设液体的流速为v,则产生的感应电动势为E=BDv ①
由流量的定义,有Q=Sv=? ②
两式联立解得
代入数据得?
(2)能使仪表显示的流量变为正值的方法简便,合理即可,如:改变通电线圈中电流的方向,是磁场B反向,或将传感器输出端对调接入显示仪表
(3)传感器的显示仪表构成闭合电路,有闭合电路欧姆定律
? ③
输入显示仪表是a、c间的电压U,流量示数和U一一对应,E与液体电阻率无关,而r随电阻率的变化而变化,由③式可看出,r变化相应的U也随之变化。在实际流量不变的情况下,仪表显示的流量示数会随a、c间的电压U的变化而变化,增大R,使R>>r,则U≈E,这样就可以降低液体电阻率的变化对显示仪表流量示数的影响
本题解析:
本题难度:困难
4、选择题 如图所示,两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反,磁感应强度的大小均为B,磁场区域的宽度均为a。高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正向匀速穿过两磁场区域,以逆时针方向为电流的正方向,在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是(?)
参考答案:B
本题解析:由图知,当AB边在左边的磁场中运动时,切割的有效长度在减小,所以电动势减小,电流减小,再根据右手定则可判断电流的方向为逆时针方向,所以电流为正且逐渐减小;当AB边进入右边的磁场,切割产生电动势为顺时针,ACB边切割产生的电动势也是顺时针,故总电动势为二者之和,在运动的过程中,总电动势在减小,所以电流为负逐渐减小,所以B正确;ACD错误。
本题难度:一般
5、选择题 将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置,不发生变化的物理量是
[? ]
A.磁通量的变化量
B.磁通量的变化率
C.感应电流的大小
D.流过导体横截面的电荷量
参考答案:AD
本题解析:
本题难度:一般