1、计算题  如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时，刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、l0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U的大小。
（2）求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。
（3）何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。

参考答案：解：（1）t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为，则有
①
②
③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为④
（2）时刻进入两极板的带电粒子，前时间在电场中偏转，后时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动
带电粒子沿x轴方向的分速度大小为⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有⑧
联立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨
（3）2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短
带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为⑩
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，则
联立③⑤⑩式解得
带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示

圆弧所对的圆心角为
所求最短时间为
带电粒子在磁场中运动的周期为
联立以上两式解得

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，质量为m，带电量为q的粒子，以初速度v0，从A点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB=2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为：（    ）

A．        B．        C．       D．

参考答案：C

本题解析：粒子，从A到B，根据动能定理得，因为vB=2v0，粒子在竖直方向，只受到重力，所以机械能守恒，则有，由以上三式，则有．
考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动涉及电势差、动能定理的应用．

本题难度：一般

3、选择题  关于点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．只有体积很小的电荷，才能作为点电荷
B．体积很大的电荷，一定不能作为点电荷
C．点电荷一定是带电量很小的电荷
D．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷

参考答案：D

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则判断错误的是 :

A．粒子带负电
B．A点的场强大于B点场强
C．粒子的电势能逐渐减小
D．粒子的动能不断减小

参考答案：C

本题解析：由图所示，粒子从A到B，根据曲线运动条件可得，电场力逆着电场线方向，所以粒子带负电．故A正确；
从A到B，电场线越来越疏，所以电场强度减小，故A点的电场强度大于B点的，B正确，
由图所示，粒子从A到B，根据曲线运动条件可得，电场力逆着电场线方向，与速度方向夹角大于90°，所以阻碍粒子运动，因此速度不断减小，电场力做负功，电势能增大，所以C错误，D正确，
让选错误的，故选C
点评：场线虽然不存在，但可形象来描述电场的分布．对于本题关键是根据运动轨迹来判定电场力方向，由曲线运动条件可知合力偏向曲线内侧．

本题难度：一般

5、计算题  两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10-6 kg的带电粒子，以v0=2 m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d=4 cm，板长L=10 cm。(g=10 m/s2)
(1)当A、B间的电压为UAB=1000V时，粒子恰好不偏转，沿图中虚线射出电场，求该粒子的电荷量和电性。
(2)令B板接地，欲使该粒子射出偏转电场，求A板所加电势的范围。

参考答案：解：(1)当UAB=1 000 V时，重力跟电场力相等，粒子才沿初速度v0方向做匀速直线运动，故
×10-9 C
重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(UAB>0)，所以粒子带负电
(2)当qE>mg时，带电粒子向上偏，从右上边缘M点飞出，设此时φA=φ1，因为φB=0，所以UAB=φ1，电场力和重力都沿竖直方向，粒子在水平方向做匀速直线运动，速度vx=v0；在竖直方向a=，偏移量，所以，代入a和，解得φ1
当qE＜mg时，带电粒子向下偏转，设φA=φ2，则竖直方向，同理可得φ2=600 V
故欲使粒子射出偏转电场，A板电势的范围为600 V≤φA≤2 600 V

本题解析：

本题难度：困难