1、简答题  如图所示，质量为M=0.7kg的靶盒位于光滑水平导轨上．在O点时，恰能静止，每当它离开O点时便受到一个指向O点的大小恒为F=50N的力．P处有一固定的发射器，它可根据需要瞄准靶盒．每次发射出一颗水平速度v0=50m/s，质量m=0.10kg的球形子弹（它在空中运动过程中不受任何力的作用）．当子弹打入靶盒后，便留在盒内不反弹也不穿出．开始时靶盒静止在O点．今约定，每当靶盒停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒内．
（1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的最大距离为多少？第三颗子弹从离开O点到又回到O点经历的时间为多少？
（2）若P点到O点的距离为S=0.20m，问至少应发射几颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不会碰到发射器？

参考答案：（1）第一颗子弹进入靶盒过程，系统动量守恒，设射入后获得速度v1，则有mv0=（M+m）v1
得：v1=mM+mv0…①
由于恒力作用又回到O点的过程，F做功为零，所以靶盒回到O点时，速度大小仍为v1，但方向相反．第二颗子弹射靶后，设速度为v2，
则有：mv0-（M+m）v1=（M+2m）v2=0…②
当第三颗子弹射入后，设靶盒的速度为v3，则有mv0=（M+3m）v3
得：v3=mM+3mv0…③
此后靶盒克服F向右运动，至速度减为零时，离开O点的距离最大，设为S3，由动能定理有
FS3=12(M+3m)v23…④
S3=(M+3m)v232F…⑤
由③、⑤式代入数据得S3=0.25m…⑥
与第一颗子弹射入后的过程类似，第三颗子弹返回O点时速度大小仍为v3，但方向左．设这一过程中加速度为a，往返时间为t．
由牛顿第二定律?a=FM+3m…⑦
由运动学公式，有-v3=v3-at…⑧
由③、⑦、⑧式代入数据得t=0.2s…⑨
（2）由以上计算可见，每当奇数颗子弹射入靶后，靶都会开始运动，而偶数颗子弹射入靶后靶盒都会停止运动，所以射入子弹数必须为奇数，才能使停止射击后，靶盒能往复运动，设为n颗，
则：mv0=（M+nm）vn…⑩
FS?＞12(M+nm)v2n…（11）
由⑩、（11）代入数据得n＞5.5? 取n=7（颗）
答：（1）当第三颗子弹进入靶盒后，靶盒离开O点的最大距离为0.25m，第三颗子弹从离开O点到又回到O点经历的时间为0.2s．
（2）若P点到O点的距离为S=0.20m，问至少应发射7颗子弹后停止射击，才能使靶盒来回运动而不会碰到发射器．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图为粮袋的传递装置．已知AB长度L，传送带与水平方向的夹角为θ．工作时运行速度为V，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ．正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是（　　）（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
A．粮袋从A到B的可能一直是做加速运动
B．粮袋开始运动时的加速度为g（sinθ-μcosθ）
C．粮袋到达B端的速度可能大于V
D．不论μ大小如何粮袋从A到B一直匀加速运动．且a＞gsinθ

参考答案：A、粮袋放上传送带后，所受的摩擦力沿传送带向下，做匀加速直线运动，可能从A到B一直做匀加速直线运动，即到达B速度还未达到v．故A正确．
B、粮袋开始运动时的摩擦力方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得，a=mgsinθ+μmgcosθm=gsinθ+μgcosθ．故B错误．
C、粮袋在运动的过程中，可能达到传送带速度后，由于重力的分力大于滑动摩擦力，则速度相等后，摩擦力沿斜面向上，继续做匀加速运动，则到达B端的速度大于v．故C正确．
D、若重力沿传送带方向的分力小于最大静摩擦力，则粮袋的速度与传送带速度相等后，一起做匀速直线运动．故D错误．
故选：AC．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  一物体受一对平衡力作用而静止．若其中向东的力先逐渐减小至0，后又逐渐恢复到原来的数值．则该物体（　　）
A．速度方向向东，速度大小不断增大，增至最大时方向仍不变
B．速度方向向西，速度大小不断增大，增至最大时方向仍不变
C．速度方向向东，速度大小先逐渐增大，后逐渐减小到0
D．速度方向向西，速度大小先不断增大，后逐渐减小到0

参考答案：A、B、根据共点力的平衡的条件可知，当向东的一个力F的值逐渐减小到零时，其余力的合力的大小由零逐渐的增加到F，所以物体将在合力的作用下开始向西运动，当F的大小逐渐恢复到原值的时候，物体的合力的大小又逐渐减小到零，此时物体的加速度的大小也减小为零，但是物体有了向西的速度，之后物体将一直向西运动，所以A错误，B正确；
C、D、根据物体的受力情况，由牛顿第二定律可知，物体的加速度先增大后减小，由于物体一直由向西的加速度，所以物体的速度大小一直在增加，知道最后做匀速运动，所以CD错误．
故选：B．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图（a），质量m＝1kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）比例系数k。

参考答案：解：（1）对初始时刻：mgsinθ－μmgcosθ＝ma0
μ＝＝0.25
（2）对末时刻：mgsinθ－μN－kvcosθ＝0，N＝mgcosθ＋kvsinθ
k＝＝0.84kg/s

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示．如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是?（?）

A．木块的加速度不变
B．木块所受的合外力为零
C．木块所受的力都不对其做功
D．木块所受的合外力不为零，但合外力对木块所做的功为零

参考答案：D

本题解析：
试题分析:木块沿曲面运动，速率不变，加速度的方向变了，所以A错；木块做曲线运动，合力不为0，所以B错；重力和摩擦力都对木块做了功，所以C错，木块速率不变，由动能定理可知，合外力对木块做功为0，所以D正确。

本题难度：一般