1、计算题  （20分）
如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长的不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一质量的不带电小球，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球，以速度水平抛出，经时间与小球与点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，取。

（1）求碰撞前瞬间小球的速度。
（2）若小球经过路到达平板，此时速度恰好为O，求所加的恒力。
（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方任意改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。

参考答案：（1），
（2），
（3）

本题解析：本题主要考查了带电粒子在场中运动、碰撞、动量守恒。牛顿定律、功能关系的综合运用。重点考查对物理过程分析和建立物理模型能力的考查。
（1）设的加速度为、到点时竖直速度为，合速度大小为、与水平方向的夹角为，有：
?①
?②
?③
?④
联立上述方程，代人数据，解得：?⑤
?⑥
（2）设A碰钱速度为，此时轻绳与竖直线的夹角为，由动能定理得：

?⑦
设A、P碰撞后小球C的速度为，由动量守恒定律，得：
?⑧
小球C到达平板时速度为零，应做匀减速直线运动，设加速度大小为，有：
?⑨
设恒力大小为F，与竖直方向夹角为，如右图，由牛顿第二定律，得：

?⑩
?⑾
代人相关数据，解得：?⑿
?⒀
（3）由于平板可距D点无限远，小球C必做匀速或匀加速直线运动，恒力的方向可从竖直向上顺时针转向无限接近速度方向，设恒力与竖直向上方向的角度为，有：

?⒁
在垂直于速度方向上，有?⒂
则大小的条件为：
?（式中）?⒃
思维拓展：本题考查的内容比较多，题设中以巧妙的情景形式呈现．首先要了解研究对象所处的环境，受力分析、牛顿运动定律和直线运动、平抛或类平抛运动是物理学的基础，也是高考命题重点，一定要牢固掌握。对于多过程问题，要分析物理过程，弄清各个状态的特点，本题中小球P开始受到重力和电场力，做类平抛运动，注意第一问中速度是矢量不仅要求出大小，还要求出方向。本题中2、3问，物理过程较复杂，我们只有仔细分析过程，找到临界条件，建立正确的物理模型才是解好本题的关键。这时是高考考查的重点之一。

本题难度：一般

2、计算题  (11分)如图10所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在重力与电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做匀减速直线运动．求：

(1)匀强电场的场强的大小；
(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差．

参考答案：(1)　(2)

本题解析：(1)小球做直线运动，故重力与电场力的合力必与v0在一条直线上，即
tanθ＝，得E＝
(2)小球做匀减速直线运动，根据F＝ma得：
＝ma，a＝，
最大位移s＝＝
水平位移x＝scosθ＝
电势差U＝Ex＝.

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，ABCD是一个正方形的匀强磁场区域，由静止开始经相同电压加速后的甲、乙两种带电粒子，分别从A、B两点射入磁场，结果均从C点射出，则它们的速率v甲︰v乙为多大？，它们通过该磁场所用的时间t甲︰t乙为多大？

参考答案：1:2 ；2:1

本题解析：根据得
洛仑兹力关系：推得
由?得比荷的比：
由，；从

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，将一质量为m ，电荷量为+q的小球固定在绝缘杆的一端，杆的另一端可绕通过O 点的固定轴转动。杆长为L , 杆的质量忽略不计。杆和小球置于场强为E的匀强电场中，电场的方向如图所示。将杆拉至水平位置OA ，在此处将小球自由释放，求杆运动到竖直位置OB时小球的动能。

参考答案：(mg+Eq)L

本题解析：略

本题难度：简单

5、简答题  






(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；
(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力。

参考答案：
（1）5mg，方向向下（2）?的方向向下

本题解析：（1）A至D点，由动能定理


由牛顿第二定律


由牛顿第三定律

对管壁的压力为5mg，方向向下
（2）第一次经过C

设管壁对小球的作用力向下

?的方向向下

本题难度：一般