1、简答题  消防队员为了缩短下楼的时间，往往抱着竖直的杆直接滑下．在一次训练中，一名质量为60kg、训练有素的消防队员从离地面18m的高度抱着两端均固定、质量为200kg的竖直杆以最短的时间滑下，要求消防队员落地的速度不能大于6m/s．已知该消防队员对杆作用的最大压力为1800N，他与杆之间的动摩擦因数为0.5，当地的重力加速度为g=10m/s2．求：
（1）消防队员下滑过程中的最大速度．
（2）消防队员下滑的最短时间．
（3）请在右图中作出杆对地面的压力随时间变化的图象．

参考答案：

?消防队员先以最大加速度--重力加速度加速下滑，然后以尽可能大的加速度作减速运动，即运动过程为先加速后减速．当手和腿对杆施加最大压力时（就是抱紧杆的力）其受到的滑动摩擦力最大，此时减速的加速度值为最大．
（1）最大滑动摩擦力fmax=μN=0.5×1800N=900N，
减速的加速度由牛顿第二定律可知a=fmax-mgm=900-600605m/s2=5m/s2，
设消防队员加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为（H-h1），
加速阶段的末速度是减速阶段的初速度为υmax，由题意和匀变速运动的规律有：
v2max=2gh1，v2max=2a(H-h1)+v2，
由此式解得?h1=2aH+v22(g+a)=2×5×18+622×(10+5)m=7.2m，
消防队员最大速度为vmax=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  (16分)一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2 m/s2，加速行驶5 s后匀速行驶2 min，然后刹车，滑行50 m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度为多少．

参考答案：9.44 m/s

本题解析：汽车的运动示意图如图所示，启动阶段行驶位移为：
x1=①
匀速行驶的速度为：v＝at1②
匀速行驶的位移为：x2＝vt2③
刹车阶段的位移为：x3＝t3④
联立①②③④四式，可得汽车从甲站到乙站的平均速度为：
＝＝?m/s
＝m/s≈9.44 m/s.

本题难度：简单

3、简答题  飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半．
试求：（1）飞机着陆时的速度
（2）飞机着陆后30s时距着陆点多远．

参考答案：（1）设飞机着陆时的速度为v0，减速10s速内，由平均速度得滑行距离：s=v0+0.5v02t，
解得：v0=60m/s，
（2）飞机着陆后匀减速运动的加速度大小为：
a=v0-0.5v0t=3m/s2，
飞机停止运动所用时间为：
t0=v0a=20s，
所以，着陆后30s滑行的距离为：
s0=v02t0=600m，
答：（1）飞机着陆时的速度为60m/s；
（2）着陆后30s滑行的距离是600m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，传送带的速率为。一物块从传送带的上端A滑上传送带，滑上时速率为，且，物块与传送带间的动摩擦因数恒定，不计空气阻力，关于物块离开传送带时可能的速率v和位置，下面说法中一定错误的是（   ）

A．从下端B离开，
B．从下端B离开，
C．从上端A离开，
D．从上端A离开，