1、计算题  （14分）如图所示，一位同学正在进行滑板运动。图中ABD是水平路面，BC是一段R=6.4m的拱起的圆弧路面，圆弧的最高点C比水平路面AB高出h=1.25m。已知人与滑板的总质量为m=60kg。该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，结果到达C点时恰好对地面压力为零，以后该同学作平抛运动又落回水平路面。该同学及滑板可视为质点，不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失。（g取10m/s2）求：

（1）该同学在C点的速度大小；
（2）该同学落回水平地面的落点到C点的水平距离；
（3）该同学在AB段所做的功。

参考答案：（1）vc=8m/s?（2）x=4m?（3）W=2670J

本题解析：（1）因为到达C点时，对地面的压力为零，所以重力充当向心力，故,解得：
（2）该同学做平抛运动的初速度为C点的速度，所以有：，联立解得
（3）该同学在AB段所做的功等于在C点的机械能，
点评：本题的关键突破口，就是通过C点对地面的压力为零，运用牛顿第二定律求出C点的速度，

本题难度：一般

2、选择题  某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g地=10m/s2）（　　）
A．1s
B．

参考答案：设星球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R．
已知M′M=9，R′R=12，
根据万有引力等于重力得：GMmR2=mg
得：g=GMR2
得出加速度之比为：gg′=136?
因g地=10m/s2
得：g′=360m/s2，
在该星球表面从某一高度以10m/s的初速度竖直向上抛出一物体，根据竖直上抛运动规律得：从抛出到落回原地需要的时间为：
t=2vg′=2×10360=118s．
故选C．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=______（用L、g表示），其值是______．（g取9.8m/s2）

参考答案：从图中看出，a、b、c、d?4个点间的水平位移均相等，是x=2L，因此这4个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即△y=gT2=L，再根据v0=xt
? 解出v0=2

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  (12分)(2010·宿迁模拟)在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v＝·，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6所示，h1和h2分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的ΔL、h1和h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．

参考答案：见解析

本题解析：车上A、B两物体均做平抛运动，则h1＝gt12
h2＝gt22
ΔL＝v·(t1－t2)
解以上三式可以得到
v＝·.

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m．现将一质量m=0.2kg的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点以v=5m/s的速度水平抛出，
g=10m/s2，求
（1）小滑块沿圆弧轨道运动的过程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑块经B点时对圆轨道的压力大小？
（3）小滑块着地时的速度大小和方向？

参考答案：（1）滑块从A到B的过程中设摩擦力做功为Wf，根据动能定理
mgR+Wf=12mv2-0
解得：Wf=-1.5J
（2）设轨道对滑块压力为F，则小滑块在B点时所受轨道支持力和重力的合力提供圆周运动的向心力
F-mg=mv2R
得?F=4.5N
由牛顿第三定律，滑块对轨道的压力F′=F=4.5N
（3）滑块离开B后做平抛运动，设着地速度为v′，有
mgh=12mv′2-12mv2
得v′=5

本题解析：

本题难度：一般