1、选择题  2009年10月7日电，美国宇航局（NASA）的斯皮策（Spitzer）太空望远镜近期发现土星外环绕着一个巨大的漫射环．该环比已知的由太空尘埃和冰块组成的土星环要大得多．据悉，这个由细小冰粒及尘埃组成的土星环温度接近-157℃，结构非常松散，难以反射光线，所以此前一直未被发现，而仅能被红外探测仪检测到．这一暗淡的土星环由微小粒子构成，环内侧距土星中心约600万公里，外侧距土星中心约1800万公里．若忽略微粒间的作用力，假设土环上的微粒均绕土星做圆周运动，则土环内侧、外侧微粒的（　　）
A．线速度之比为

参考答案：A、根据万有引力提供向心力列出等式，
GMmr2=mv2r
v=

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  质量为m的人造卫星与地心距离为r时，引力势能可表示为E=-，其中G为引力常量，M为地球质量。已知地球半径为R,根据机械能守恒定律可得地球第二宇宙速度（可使卫星脱离地球引力的发射速度）为：
A．
B．
C．
D．2

参考答案：B

本题解析：卫星发射后向远离地球的地方运动的过程中，机械能守恒，到无穷远处的速度为零时对应的发射速度最小，所以有：?解得，B正确，ACD错误。

本题难度：一般

3、计算题  已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1 ，而地球质量M和万有引力常量G未知。根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：
对热气球有：GmM/R 2＝mω02R ?
对人造卫星有：Gm1M/（R＋h）2＝m1ω2（R＋h）
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω．你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为错误，请说明理由，并补充一个条件后，再求出ω．

参考答案：错误

本题解析：错误，热气球受到浮力和重力共同作用而处于静止。
方法（1）：设地球表面物体重力加速度g：?
Gm1M/（R＋h）2＝m1ω2（R＋h）
解得：（或）
方法（2）：设第一宇宙速度v1：?
Gm1M/（R＋h）2＝m1ω2（R＋h）
解得：
本题考查天体运动知识，热气球受到浮力和重力共同作用而处于静止，不是重力完全充当向心力，所以不能用GmM/R 2＝mω02R

本题难度：一般

4、计算题  两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设A、B双星质量分别为m和3m。两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则
（1）O和A的间距为多少？
（2）它们运动的周期为多少？

参考答案：（1）
（2）

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为r，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器与月球中心的连线在单位时间内所扫过的面积是
A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析： 根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：，解得结合圆面积公式，单位时时间内扫过的面积S=，所以只有C正确。

本题难度：简单