1、计算题  （10分）一物体作匀加速直线运动，在2s内通过的位移为6m，在紧接着的1s内通过的位移也为6m。求物体运动的加速度的大小。

参考答案：

本题解析：设物体的初速度为v0，通过第一段位移s时，由匀变速直线运动的位移公式得
?3分
通过两段位移2s时，由匀变速直线运动的位移公式得
?3分
联立解得：? 2分
代入数据? 2分

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，某货场而将质量为m1=100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8m．地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为L=2m，质量均为m2=100kg，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2．（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10m/s2）求：
（1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ1应满足的条件；
（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间．

参考答案：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为V0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得，
? mgR=12m1V02? ①
设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN，
根据牛顿第二定律得，FN-m1g=m1V20R? ②
联立以上两式代入数据得，FN=3000N? ③
根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下．
（2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得μ1m1g≤μ2（m1+2m2 ）g? ④
若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得μ1m1g＞μ2（m1+m2 ）g? ⑤
联立④⑤式代入数据得0.4＜μ1≤0.6? ⑥．
（3）当μ1=0.5时，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动．
设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，
由牛顿第二定律得 μ1m1g≤m1a1 ⑦
设货物滑到木板A末端是的速度为V1，由运动学公式得V12-V02=-2a1L? ⑧
联立①⑦⑧式代入数据得? V1=4m/s? ?⑨
设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得? V1=V0-a1t? ⑩
联立①⑦⑨⑩式代入数据得? t=0.4s．
答：（1）货物到达圆轨道末端时对轨道的压力是3000N；
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，μ1应满足的条件是0.4＜μ1≤0.6；
（3）若μ1=0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间是0.4s．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  汽车在水平公路上自A向B作匀减速直线运动停于B点，初速度为3m/s，加速度为0.4m/s2。若汽车在某1s内通过了0.4m的位移，则在这1秒前汽车已运动了________s。

参考答案：6

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为(     )
A．1∶1
B．3∶1
C．3 ∶4
D．4∶3