1、选择题  不定项选择
关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ? ）
A．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度
B．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度
C．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度
D．它的大小为7.9km/s

参考答案：ACD

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  2014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G．试求：

（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度v1；
（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h．

参考答案： （1）；（2）；（3）

本题解析：
试题分析:（1）表面处引力等于重力，
得
（2）第一宇宙速度为近地卫星运行速度，由万有引力提供向心力得
所以月球第一宇宙速度
（3）卫星做圆周运动，由万有引力提供向心力得，卫星周期
轨道半径r=R+h，解得  
考点： 万有引力定律

本题难度：一般

3、填空题  地球的第一宇宙速度是               km/s,已知某行星的质量是地球的2倍，半径是地球的2倍，则这颗行星的第一宇宙速度是            km/s.

参考答案：7.9    7.9

本题解析：略

本题难度：一般

4、简答题  人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒大约自转一周（万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地球半径R约为6.4×103 km）.
(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉,它的密度至少为多大？
(2)假设某白矮星密度约为此值,且其半径等于地球半径,则它的第一宇宙速度约为多大?

参考答案：（1）1.41×1011 kg/m3?（2）4.02×107 m/s

本题解析：（1）设白矮星质量为M，半径为r，赤道上物体的质量为m，则有=mr.
白矮星的质量为M=，
白矮星密度为ρ====?kg/m3=1.41×1011 kg/m3,
即要使物体不被甩掉，白矮星的密度至少为1.41×1011 kg/m3.
(2)白矮星的第一宇宙速度为：
v====?m/s
=4.02×107 m/s.

本题难度：简单

5、简答题  已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，则在某星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是多少？

参考答案：设地球质量为M1，半径为R1；某星球的质量为M2，半径为R2
? 由万有引力定律得：GMmR?2=mv?2R?
? 可得：v?=

本题解析：

本题难度：一般