1、选择题  有a、b、c三个带正电粒子,其质量之比为ma：mb：mc=1:2:3,带电量相同,以相同的初动能垂直射入同一匀强磁场中,都做匀速圆周运动，则（?）
A．轨道半径最大的是a
B．轨道半径最大的是c
C．轨道周期最大的是c
D．轨道周期最小的是c

参考答案：BC

本题解析：由于带电粒子在磁场中作圆周运动时半径满足，由于粒子动能相同，代入题中数据得Ra：Rb：Rc=，则B正确；粒子运动周期，则Ta：Tb：Tc=1:2:3，则C正确。

本题难度：一般

2、计算题  (16分)如图（a）所示，垂直于纸面向里的有界匀强磁场，MN是磁场的上边界，磁场宽度足够大，磁感应强度B0=1×10-4T．现有一比荷为=2×1011C/kg的正离子以某一速度从P点水平向右射入磁场，已知P点到边界MN的垂直距离d=20cm，不计离子的重力，试求：

（1）若离子以速度v1=3×106m/s水平射入磁场，求该离子从MN边界射出时的位置到P点的水平距离s；
（2）若要使离子不从MN边界射出磁场，求离子从P点水平射入的最大速度vm；
（3）若离子射入的速度满足第（2）问的条件，离子从P点射入时，再在该磁场区域加一个如图（b）所示的变化磁场（正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该离子从P点射入到第一次回到P点所经历的时间t．

参考答案：（1）0.14m?（2）2×106m/s?（3）

本题解析：（1）离子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力可得：
B0qv1=?(2分)? r1=0.15m?(1分)
s2=r12-（d-r1）2?(2分)?代入数据解得：s=0.1m≈0.14m?(1分)

（2）离子刚好不从边界射出时的最大半径为r2=?(1分)
B0qvm=?(2分)
代入数据解得：r2=2×106m/s?(1分)
（3）离子在原磁场中运动周期
s?(1分)
离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场前的过程中轨迹对应的圆心角
?(1分)
施加附加磁场后，离子在磁场中做的圆周运动半径将变小，周期T2为
s?(1分)
即离子刚好能运动一个完整的圆周，接下来在B0磁场中继续偏转对照外加磁场的规律可知，每隔s离子在周期性外加磁场时，离子可做5次完整的匀速圆周运动，如图所示最后还经过P点．离子从P点射入磁场到第一次回到P点的总时间t为
t=T1+5T2?(2分)
解得t =s? (1分)

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是(? )

A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动
B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动
C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动
D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动

参考答案：选C.

本题解析：由于长通电螺线管中产生的磁场方向平行于螺线管的中心轴线，与电子的运动方向平行，则电子在磁场中不受洛伦兹力，电子重力又不计，则电子做匀速直线运动．

本题难度：简单

4、简答题  如图15-4-10所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，一质量为m，带电荷量为q的粒子以速度v与磁场垂直，与电场成45°角射入复合场中恰能做匀速直线运动，求电场强度E，磁感应强度B的大小？

图15-4-10

参考答案：E=? B=

本题解析：对粒子进行受力分析，有重力、电场力和洛伦兹力如题图所示，由于带电粒子所受洛伦兹力与v垂直，电场力与v成45°角，因而mg与qE的合力与F等大反向.
由qE=mgtan45°?得：E=
由F=qvB=mg/cos45°?得：B=

本题难度：简单

5、选择题  两个电荷量分别为q和－q的带电粒子分别以速度va和vb沿射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则：
A．a粒子带负电，b粒子带正电
B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝∶1
C．两粒子的质量之比ma∶mb＝1∶2
D．两粒子的速度之比va∶vb＝1∶2

参考答案：AC

本题解析：根据左手定则可判定a带负电，同理可知b带正电，所以选项A正确；

由图可知，两个粒子在磁场中的半径之比为，所以选项B错误；圆弧所对应的圆心角分别为1200、600，故所用时间分别为，根据可知，所以可解得，故选项C正确；根据可知，，所以选项D错误；

本题难度：一般