1、选择题  如图所示，在倾角=30o的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L=0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h=0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2．则下列说法中不正确的是(? )

A．下滑的整个过程中A球机械能不守恒
B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒
C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s
D．系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为J

参考答案：C

本题解析：以A球为研究对象，当B球滑到水平面上，A球还在斜面上时，杆对A球弹力做功，故A球机械能不守恒，所以A正确；以两球组成系统为研究对象，整个过程只有重力对系统做个，故机械能守恒，所以B正确；对系统利用动能定理，又，代入数据解得：，所以C错误；整个过程中B球增加的机械能为，所以D正确；本题不正确的选C。

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l，导轨电阻忽略不计，导轨所在平面的倾角为α，匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直向下．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起，总质量为m，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I的电流，方向如图所示（由外接恒流源产生，图中未图出）．线框的边长为d（d＜l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g．问：
（1）线框从开始运动到完全进入磁场区域的过程中，通过线框的电量为多少？
（2）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q是多少？
（3）线框第一次向下运动即将离开磁场下边界时线框上边所受的安培力FA多大？
（4）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm是多少？

参考答案：

（1）通过线框的电量为q=I△t=△φ△t?R△t=△φR=Bd2R
（2）设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W．由动能定理mgsinα?4d+W-BIld=0
且Q=-W
解得Q=4mgdsinα-BIld
（3）设线框第一次向下运动刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着又向下运动2d，由动能定理mgsinα?2d-BIld=0-12mv12
得v1=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，竖直平面内的一半径R=0.5m的不光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，D点在圆心正下方．质量m=0.1Kg的小球从B点正上方H=0.8m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点水平飞出后落出后落在水平面上的Q点，DQ间的水平距离s=1.6m，D点距水平面的高度h=0.8m，g取10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球经过B点时的速度大小VB；
（2）小球经过圆弧槽D点的速度大小VD；
（3）小球在圆弧槽BCD上运动损失的机械能．

参考答案：（1）从A到B的过程中，根据动能定理得：
12mvB2=mgH
解得：vB=4m/s
（2）小球从D点抛出后做平抛运动，则
竖直方向有：h=12gt2
水平方向有：s=vDt
带入数据解得：vD=4m/s
（3）从B到D的运动过程中，根据动能定理得：
mgR-Wf=12mvD2-12mvB2
解得：Wf=mgh=Wf=mgR=0.5J
所以机械能损失0.5J
答：（1）小球经过B点时的速度大小为4m/s；
（2）小球经过圆弧槽D点的速度大小为4m/s；
（3）小球在圆弧槽BCD上运动损失的机械能wei 0.5J．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，AB为