1、选择题  如图所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3kg。质量m＝1kg的铁块以水平速度v0＝4m／s，从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回，最后恰好停在木板的左端。在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为

A．3J
B．4J
C．6J
D．20J

参考答案：A

本题解析：设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为v，铁块相对木板向右运动时，滑行的最大路程为L，摩擦力大小为f．根据能量守恒定律得：铁块相对于木板向右运动过程：
铁块相对于木板运动的整个过程：，又根据系统动量守恒可知，mv0=（M+m）v
联立得到：EP=3J．故选A

本题难度：一般

2、简答题  甲、乙两个溜冰者，质量分别为m甲=59kg，m乙=50kg，均以6.0m/s的速度在同一直线上相向运动．甲手持一个质量为1.0kg的球，他将球抛给乙，乙再把球抛还给甲．…这样抛接若干次后，甲接到球后的速度恰为零，这时乙的速度大小为______，速度方向与乙原来的方向______．

参考答案：设甲溜冰者的运动方向为正方向，根据动量守恒定律，选择开始和最后两个状态列方程得：
（M甲+m）v0-M乙v0=M乙v，即：（59+1）×6-50×6=50v，解得v=12m/s，与乙的初速度方向相反．
故答案为：12m/s；相反．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  在建筑工地上，我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景．对此，我们可以建立这样一个力学模型：重锤质量为m，从高H处自由下落，柱桩质量为M，重锤打击柱桩的时间极短且不反弹．不计空气阻力，桩与地面间的平均阻力为f。利用这一模型，有一位同学求出了重锤一次打击柱桩进入地面的深度．
设柱桩进人地面的深度为h，则对垂锤开始下落到锤与柱桩一起静止这一全过程运用动能定理，得；得出。
(1)你认为该同学的解法是否正确？请说出你的理由．
(2)假设每一次重锤打击柱桩时锤的速度为一定值，要使每一次重锤打击后桩更多地进入地下，为什么要求锤的质量远大于桩的质量？

参考答案：(1）不对，因为在锤与桩碰撞过程中系统动能有损失(2）见解析

本题解析：)解：(1)不对，因为在锤与桩碰撞过程中系统动能有损失．（4分）
(2)设锤每次打桩的速度都是v，发生完全非弹性碰撞后的共同速度是，
则mv=(M+m)?（3分）
非弹性碰撞后二者的动能为?（2分）
当m>>M时，碰后二者的动能越趋向于（初动能），即能量在碰撞过程中的损失趋向于零，故要求m>>M （3分）

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m，可视为质点的小木块A质量m=1kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2．当滑板B受水平向左恒力F=14N作用时间t后，撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中的最大压缩量为x=5cm．g取10m/s2，求：
（1）水平恒力F的作用时间t
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）整个运动过程中系统产生的热量．

参考答案：（1）木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
aA=μmgm=μg=2m/s2
aB=F-μmgM=3m/s2
根据题意有：sB-sA=L，即 12aBt2-12aAt2=L
代入数据得：t=1s
（2）1秒末木块A和滑板B的速度分别为：vA=aAt=2m/s，vB=aBt=3m/s
当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能．
根据动量守恒定律有mvA+MvB=（m+M）v
由能的转化与守恒得：12mvA2+12MvB2=12(m+M)v2+EP+μmgx
代入数据求得最大弹性是能EP=0.3J
（3）二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v′，相对木板向左滑动距离为s，有
mvA+MvB=(m+M)v/，解得：v=v′
由能的转化与守恒，EP=μmgs得，s=0.15m
由于x+L＞s且s＞x，故假设成立
整个过程系统产生的热量为Q=μmg（L+s+x）=1.4J
答：（1）水平恒力F的作用时间t为1s．（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为0.3J；（3）整个运动过程中系统产生的热量是1.4J．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  
（1）小车在运动过程中，弹簧的弹性势能最大值；(8分)
（2）为使小物块不从小车上滑下，车面粗糙部分至少多长？(6分)
?

参考答案：（1）2J（2）0.5m

本题解析：（1）子弹打击小车M，动量守恒。
? 2分
当子弹、小车及小物块三者的速度相同时，弹性势能最大。

?6分
（2）最后三者速度又相同，弹簧的势能为0。
由功能关系得：
s="0.5m?" 6分

本题难度：一般