1、计算题  如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下并从B点水平飞出，最后落在雪道上的C处。已知AB两点间的高度差为h=25m，BC段雪道与水平面间倾角θ=37°，B、C两点间的距离为x=75m，，取g=10m/s2

求：
（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；
（2）运动员从A点到B点的过程中克服阻力做的功。

参考答案：（1）vB=20m/s（2）3000J

本题解析：（1）运动员由B到C做平抛运动，设运动时间为t，有：
竖直方向：?①
水平方向：?②
联解①②并代入数据得：vB=20m/s?③
（2）运动员从A到B过程，由动能定理有：
?④
联解③④并代入数据得：
?⑤
所以运动员克服阻力所做的功为3000J?⑥
点评：解决平抛运动的问题思路是分解，即研究水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体．动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，用与水平成53°的力F将质量为m=6kg的静止物体从水平面上的A点拉到B点，AB=15m，物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5．然后撤去水平力，物体冲上高为H=5m的光滑的斜面BC，水平面与斜面间有很小的光滑圆弧相接，物体冲到斜面顶时速度恰减小到零．求：
（1）物体在B点的速度大小；
（2）F的大小．（sin37°=0.6?cos37°=0.8）

参考答案：（1）B→C过程，由动能定理得：
-mgH=0-12mvB2，解得：vB=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为Ff。物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为l。在这个过程中，以下结论正确的是

[? ]
A．物块到达小车最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋l)
B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffl
C．物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋l)
D．物块和小车增加的机械能为Fl

参考答案：ABC

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  某人欲将质量m=2.0×102kg的货箱推上高h=1.0m的卡车，他使用的是一个长L=5.0m的斜面（斜面与水平面平滑连接），如图所示．假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10，此人沿平行于地面和斜面对货箱所施的最大推力均为Fm=4.0×102N．为计算方便可认为cosθ≈1，g取10m/s2．
（1）通过计算说明此人从斜面底端，用平行于斜面的力不能把货箱匀速推上卡车；
（2）此人要把货箱推上卡车，需要先在水平地面上推动货箱做加速运动，使货箱在斜面的底端?A处具有一定的速度，接着继续用平行于斜面最大推力Fm推货箱．为把货箱推到斜面顶端的卡车上，货箱在斜面底端的速度至少为多大？
（3）此人先以水平力，后以平行于斜面的力推货箱，推力大小总是Fm，那么，把静止于地面的货箱从水平面推到卡车上至少需做多少功？

参考答案：（1）设货箱与斜面间的滑动摩擦力为f，斜面对货箱的支持力为N，斜面倾角为θ，平行于斜面用力把货箱匀速推上卡车用力为F，则：
f=μN
N=mgcosθ
F=f+mgsinθ
F=6.0×102N
因为Fm小于需要的推力6.0×102N，所以不能把货箱匀速推上卡车．
（2）欲求货箱在斜面低端的最小速度，则可设货箱到达斜面顶端时速度为零．设货箱在斜面上做匀减速运动的加速度大小为a1，货箱在斜面底端时速度至少为v，根据牛顿第二定律：
mgsinθ+μmgcosθ-Fm=ma1
解得：
a1=1.0?m/s2
根据运动学公式有：v2=2a1L
解得：v=

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （21分）如图所示，在绝缘水平面上的P点放置一个质量为kg的带负电滑块A，带电荷量C．在A的左边相距m的Q点放置一个不带电的滑块B，质量为kg，滑块B距左边竖直绝缘墙壁s＝0.15m．在水平面上方空间加一方向水平向右的匀强电场，电场强度为N/C，使A由静止释放后向左滑动并与B发生碰撞，碰撞的时间极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动，与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块都可以视为质点．已知水平面OQ部分粗糙，其余部分光滑，两滑块与粗糙水平面OQ间的动摩擦因数均为μ=0.50，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．求：

（1）A经过多少时间与B相碰？相碰结合后的速度是多少？
（2）AB与墙壁碰撞后在水平面上滑行的过程中，离开墙壁的最大距离是多少？
（3）A、B相碰结合后的运动过程中，由于摩擦而产生的热是多少？通过的总路程是多少？

参考答案：（1）m / s
（2）m
（3）Q=0.18J，m

本题解析：（1）由于PQ部分光滑，滑块A只在电场力作用下加速运动，设经时间t与B相碰，A与B相遇前的速度大小为v1，结合后的共同速度大小为v2，则
? ·（2分）
·（2分）
解得s·（1分）m / s
滑块A、B碰撞的过程中动量守恒，即·（2分）m / s·（1分）
（2）两滑块共同运动，与墙壁发生碰撞后返回，第一次速度为零时，两滑块离开墙壁的距离最大，设为，在这段过程中，由动能定理得
·（2分）解得m·（1分）
（3）由于N，N，，即电场力大于滑动摩擦力，AB向右速度为零后在电场力的作用下向左运动，最终停在墙角O点处，设由于摩擦而产生的热为Q，由能量守恒得
J···（2分）
设AB第二次与墙壁发生碰撞后返回，滑块离开墙壁的最大距离为，假设L2＜s，在这段过程中，由动能定理得?解得L2≈0.064m
L2＜s＝0.15m，符合假设，即AB第二次与墙壁发生碰撞后返回停在Q点的左侧，以后只在粗糙水平面OQ上运动。···（2分）
设在粗糙水平面OQ部分运动的总路程s1，则·（2分）s1＝0.6m·（1分）
设AB相碰结合后的运动过程中通过的总路程是s2，则
（2分）?m（1分）

本题难度：一般