1、计算题  某物体做单向直线运动，以速度v1运动了1/4的路程，接着以速度v2="20" km/h完成了其余的3/4，如果运动员全程的平均速度为v="16" km/h，求v1的值

参考答案：

本题解析：略

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，以v1=6m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，路灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线s=22.5m．为了不违反交通法规，汽车司机可采取以下两种措施：
措施一：立即让汽车匀减速，使汽车在路灯熄灭后能够在停车线处停下
措施二：立即让汽车匀加速，使汽车在路灯熄灭前通过停车线
已知该车加速时最大加速度大小为10m/s2，此路段允许行驶的最大速度为vm=12m/s．试通过计算说明，在不违反交通法规情况下，该汽车司机能否采取第二种措施？若能，求出汽车满足条件的加速度；若不能，则汽车司机只能采取措施一，请求出在采取措施一的情况下，汽车减速时的最小加速度．

参考答案：假设措施二可行．设汽车的加速度为a，加速时间为t1，以允许的最大速度匀速行驶t2，
则由运动学知识可得 v1t1+12at21+vmt2≥s
vm=v1+at1
t1+t2=2s
联立以上三式，带入数据得a≥12m/s2，与题设矛盾，故措施二不可行．
若采取措施一，设最小加速度为a"，
由运动学公式v12=2a"s
带入数据得a"=0.8m/s2，
所以汽车采取措施一的最小加速度为0.8m/s2．?
所以在采取措施一的情况下，汽车减速时的最小加速度为0.8m/s2．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，在游乐场的滑冰道上有甲、乙两位同学坐在冰车上进行游戏。当甲同学从倾角为θ=30°的光滑斜面冰道顶端A自静止开始自由下滑时，与此同时在斜面底部B处的乙同学通过冰钎作用于冰面从静止开始沿光滑的水平冰道向右做匀加速运动。设甲同学在整个运动过程中无机械能变化，两人在运动过程中可视为质点，则
(1)为避免两人发生碰撞，乙同学运动的加速度至少为多大？
(2)若斜面冰道AB的高度为5m，乙同学的质量为60kg，则乙同学在躲避甲同学的过程中最少做了多少功？

参考答案：解：(1)根据牛顿第二定律可知甲同学在斜面上下滑的加速度为a1=gsinθ?①
设甲到斜面底部的速度为v1，所经时间为?②
当甲恰好追上乙时，甲在水平冰道上运动了时间t2，则两人的位移关系为
③
要使两人避免相碰，当甲刚追上乙时，乙的速度恰好等于v1，即v1=a(t1+t2)?④
由①②③④得
(2)甲滑至斜面冰道底部时
要使两人避免相碰，当甲恰好追上乙时，乙的速度恰好等于v1
由动能定理W乙=
得W乙=3000 J

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5m/s2，那么开始刹车后2s内与开始刹车后6s内汽车通过的位移之比为（　　）
A．1:1
B．3:1
C．3:4
D．4:3

参考答案：C

本题解析：根据题意汽车停下来的时间为，即停车时间为t=4s，所以刹车后2s内的位移由即，汽车6s内位移等于4s内位移
，所以位移之比为3:4，C正确；

本题难度：一般

5、选择题  动车把动力装置分散安装在每节车厢上．使其既具有牵引动力．又可以载客．而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，若动车组在匀加速运动过程中．通过第一个60m所用时间是10s．通过第二个60m所用时间是6s．则（　　）
A．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78m
B．动车组的加速度为lm/s2，接下来的6s内的位移为78m
C．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为96m
D．动车组的加速度为lm/s2，接下来的6s内的位移为96m

参考答案：动车组在匀加速运动过程中．通过第一个60m所用的时间是10s，中间时刻的速度为v1=xt1=6010m/s=6m/s
通过第二个60m所用的时间为6s，中间时刻的速度为v2=xt2=10m/s．
两个中间时刻的时间差为△t=8s
则加速度为 a=v2-v1△t=10-68=0.5m/s2
16s末的速度为v=v2+a?12t2=10+0.5×3=11.5m/s
接下来的6s内的位移为x′=vt3+12at23=11.5×6+12×0.5×62=78m
故选A

本题解析：

本题难度：一般