1、计算题  已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；
（3）由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式。

参考答案：解：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M
物体在地球表面附近满足?①
第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力?②
①式代入②式，得
（2）卫星受到的万有引力为?③
由①③式解得
（3）设质量为m0的小物体在地球表面附近所受重力为m0g，则
将地球看成是半径为R的球体，其体积为V，
地球的平均密度为

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  关于第一宇宙速度，下面说法正确的是
A．它是11.2km/s
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是使卫星进入近地圆形轨道的最大速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度

参考答案：B

本题解析：第一宇宙速度是换绕地球的最大速度，发射的最小速度，大小为7.9km/s，选项A错B对；它是使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度，选项C错误；同理选项D错误；故选B
点评：本题难度较小，第一宇宙速度是换绕地球的最大速度，发射的最小速度

本题难度：一般

3、选择题  我国发射了探月卫星“嫦娥2号”。假设该卫星的绕月轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的l/81，月球的半径约为地球半径的l/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为
[? ]
A．0.4km/s?
B．1.8km/s?
C．11km/s?
D．36km/s

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  美国字航局2011年12月5日宜布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星—“开普勒一226”，其直径约为地球的2.4倍。至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息。估算该行星的第一宇宙速度等于：（     ）
A．3.3×103m/s　
B．7.9×103m/s　
C．1.2×104m/s　
D．1.9×104m/s