1、计算题  如图所示，一根一端封闭的玻璃管，当l=0.96m，内有一段长h1=0.20m的水银柱。当温度为t1=27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h2=0.60m。问温度至少升到多高时，水银柱才能从管中全部溢出？（外界大气压相当于l0=0.76m高的水银柱产生的压强）

参考答案：385.2K

本题解析：
【错解分析】错解：以封闭气体为研究对象，其初态：p1=(l0+h1)，V1=h2S下；末态是水银刚好完全溢出时的状态：p2=l0，V2=lS
根据气态方程：
解得：
带入数据得?
上述解答中有一个错误，就是存在“潜在假设”。即认为：水银柱在外溢过程中，气体体积越大，对应温度越高，当气体充满整个玻璃管（即水银全部溢出）时，所对应的温度是最高的。事实是：
根据气态方程，由此可见，PV的乘积越大，对应的温度越高。在水银末溢出前，p不变，V越大，T越大。在水银溢出的过程中，p减小，V增大，p·V的乘积并非一直增大。所以我们在解题的过程中，应找出在什么条件下，pV的乘积最大，由此确定相应的温度。
【正解】由气态方程，可知，PV乘积越大，对应的温度T越高，假设管中还有长为X的水银柱尚未溢出时，pV值最大，即（l0+x）（l-x）S的值最大，这是一个数学求极值问题。因为（l0+x）+（l-x）=（l0+l）与x的大小无关，所以由数学知识可知：两数之和为一常数，则当这两数相等时，其乘积最大。
所以：l0+x=l-x
解得：
即管内水银柱由0.20m溢出到还剩下0.10m的过程中，p·V的乘积越来越大，这一过程必须是升温的。此后，温度不必再升高（但要继续给气体加热），水银柱也将继续外溢，直至完全溢出。由气态方程：

有：
代入数据得：T2=385.2K。

本题难度：一般

2、选择题  密封在容积不变的容器中的气体，当温度降低时，下列说法正确的是（ ? ）
A．密度和压强均不变
B．密度增大、压强不变
C．密度不变、压强减小
D．密度和压强都减小

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是（　　）
A．当分子热运动变剧烈时，压强必变大
B．当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C．当分子间的平均距离变大时，压强必变大
D．当分子间的平均距离变大时，压强可以不变

参考答案：AB、当分子热运动变剧烈时，可知温度升高，分子平均动能增大，气体的压强在微观上与分子的平均动能和分子的密集程度有关．要看压强的变化还要看气体的密集程度的变化，所以压强可能增大、可能减小、可能不变．故A错误，B正确．
当分子间的平均距离变大时，可知分子的密集程度变小，要看气体的变化还要看分子的平均动能（或温度），所以压强压强可能增大、可能减小、可能不变．故C错误，D正确．
故选BD

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，左端封闭的U形管中，空气柱将水银分为A、B两部分，空气柱的温度t=87°C，长度L=12.5cm，水银柱A的长度h1=25cm，水银柱B两边液面的高度差h2=45cm，大气压强p0=75cmHg，
（1）当空气柱的温度为多少时，水银柱A对U形管的顶部没有压力；
（2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入多长的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平．

参考答案：（1）封闭气体初态：p1=（75-45）cmHg=30cmHg? V1=12.5sT1=273+87K=360K
A对顶部无压力时p2=25cmHg?h2′=（75-25）cm=50cm L2=L-h2′-h22=10cm(
由理想气体状态方程得：P1V1T1=P2V2T2即
T2=P2V2T1P1V1=25×10S×36030×12.5SK=240K
（2）封闭气体等温变化，有玻意耳定律得：P2L2=P0L3
解得：L3=P2L2P0=25×1075cm=103cm
注入的水银柱长度为△L=h2′+2(L2-L3)=50+2×(10-103)cm=63.3cm
答：（1）当空气柱的温度为240K时，水银柱A对U形管的顶部没有压力；
（2）空气柱保持（1）中温度不变，在右管中注入63.3cm的水银柱，可以使形管内水银柱B两边液面相平

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞，使气缸悬空而静止．设活塞与缸壁间无摩擦，可以在缸内自由移动，缸壁导热性良好使缸内气体的温度保持与外界大气温度相同，则下列结论中正确的是（ ? ）
A．若外界大气压增大，则弹簧将压缩一些
B．若外界大气压增大，则气缸的上底面距地面的高度将增大
C．若气温升高，则活塞距地面的高度将减小
D．若气温升高，则气缸的上底面距地面的高度将增大