1、简答题 高频焊接是一种常用的焊接方法,图1是焊接的原理示意图.将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中,然后在线圈中通以高频变化电流,线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示,t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外.工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3Ω?m-1,焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍,焊接的缝宽非常小,不计温度变化对电阻的影响.
(1)求环形金属工件中感应电流的大小,在图3中画出感应电流随时间变化的i-t图象(以逆时针方向电流为正);
=2.449
(2)求环形金属工件中感应电流的有效值;
(3)求t=0.30s内电流通过焊接处所产生的焦耳热.
参考答案:(1)环形金属工件电阻为R=2πrR0+9×2πrR0=20πrR0=6.28×10-3Ω
在0-23T时间内的感应电动势为E=△B△t?πr2=6.28V
电流为I=ER=1.0×103A
由楞次定律得到电流方向逆时针
I-t关系图象如图所示.
(2)设环形金属工件中电流的有效值为I效,在一个周期内
I效2RT=I2R2T3
解得:I效=1000
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,边长为L的正方形线圈与匀强磁场垂直,磁感应强度为B。当线圈按图示方向以速度v垂直B运动时,下列判断正确的是( ? )
A.线圈中无电流,φa=φb=φc=φd
B.线圈中无电流,φa>φb=φd>φc
C.线圈中有电流,φa=φb=φc=φd
D.线圈中有电流,φa>φb=φd>φc
参考答案:B
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 如图所示,一水平放置的矩形线圈 a b cd,在细长的磁铁 N 极附近竖直下落,保持 b c边在纸外, a b 边在纸内,由图中位置Ⅰ经位置Ⅱ到位置Ⅲ,这三个位置都靠得很近,且位置Ⅱ刚好在条形磁铁中心轴线上,在这个过程中穿过线圈的磁通量怎样变化?有无感应电流?
参考答案:穿过线圈的磁通量先减少后增加,线圈中有感应电流。
本题解析:根据条形磁铁 N 极附近磁感线的分布情况可知,矩形线圈在位置Ⅰ时,磁感线从线圈的下面斜向上穿过;线圈在位置Ⅱ时,穿过它的磁通量为零;线圈在位置Ⅲ时,磁感线从线圈上面斜向下穿过。所以,线圈从Ⅰ到Ⅱ磁通量减少,从Ⅱ到Ⅲ磁通量增加。穿过线圈的磁通量发生变化,有感应电流产生。
考点:考查了感应电流产生条件
本题难度:一般
4、填空题 一闭合线圈有50匝,总电阻R=20Ω,穿过它的磁通量在0.1s内由8×10-3Wb增加到1.2×10-2Wb,则线圈中的感应电动势E= V,线圈中的电流强度I= A。
参考答案:2、 0.1
本题解析:由法拉第电磁感应定律有圈中的感应电动势;
由欧姆定律知线圈中的电流强度
考点:法拉第电磁感应定律
点评:本题的关键掌握法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律。
本题难度:一般
5、填空题 一个200匝、面积200cm2的圆线圈,放在一匀强磁场中,若磁场的方向与线圈平面垂直,现让磁感强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T,在此过程中,穿过线圈的磁通量变化量是______Wb,磁通量的变化率是______Wb/s,线圈中感应电动势的大小是______V.
参考答案:圆线圈在匀强磁场中,现让磁感强度在0.05s内由0.1T均匀地增加到0.5T.
所以穿过线圈的磁通量变化量是:△?=?2-?1=(B2-B1)S=0.008Wb
而磁通量变化率为:△?△t=0.0080.05Wb/s=0.16Wb/s
则线圈中感应电动势大小为:E=N△?△t=32V
故答案为:0.008;0.16;32
本题解析:
本题难度:一般