1、计算题  “嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步，已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R。试求：
(1)月球的质量M；
(2)如果在月球表面做平抛运动实验，物体抛出时离地面高度为h（h远小于R），水平位移为L，则物体抛出时初速度是多少？

参考答案：解：(1)设“嫦娥一号”质量为m1，做圆周运动时，万有引力提供向心力，则
?①
解得?②
(2)设月球表面的重力加速度为g0，质量为m的物体在月球表面的重力等于万有引力，则
?③
设平抛物体的初速度为v0，飞行时间为t，则
?④，L=v0t ⑤
由②③④⑤解得?⑥

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  设想把物体放到地球的中心，那么物体与地球间万有引力的大小是
A.零
B.无穷大
C.无法确定
D.以上都不正确

参考答案：A

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题  已知一颗人造卫星在某行星表面上空绕行星做匀速圆周运动，经过时间t，卫星运动的弧长为s，卫星与行星的中心连线扫过的角度是1rad，则卫星的环绕周期T为多少？该行星的质量是多少？（引力常量为G）

参考答案：解：由T=2π/ω，ω=1/t得T=2πt
卫星在行星表面上做圆周运动，有GMm/R2=mω2R
而R=s/θ=s
解得M=s3/Gt2

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  为了估算一个天体的质量，需要知道绕该天体做匀速圆周运动的另一个天体的条件是
[? ]
A．质量和运转周期
B．运转周期和轨道半径
C．轨道半径和线速度
D．线速度和质量

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发出一个脉冲信号。贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头。后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”。“脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定。这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动。
（1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.331s，PS0531的脉冲现象来自自转。设阻止该星离心瓦解的力是万有引力，估计PS0531的最小密度。
（2）如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？（太阳质量是M=1030kg，计算结果均取2位有效数字）

参考答案：解：（1）脉冲星的脉冲周期即为自转周期，脉冲星高速自转但不瓦解的临界条件是：该星球表面的某块物质m所受星体的万有引力恰等于向心力
有
又
故脉冲星的最小密度为
（2）由
得脉冲星的最大半径为：

本题解析：

本题难度：一般